已知
C
y
x+2
3
=
C
y+1
x+2
5
=
C
y+2
x+2
5
，求x，y的值．
考點(diǎn)：組合及組合數(shù)公式
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由已知得
C
y+1
x+2
=
C
y+2
x+2
，從而x=2y+1，進(jìn)而5
C
y
2y+3
=3
C
y+1
2y+3
，由此利用公式
C
m
n
=
n!
m!(n-m)!
進(jìn)行化簡(jiǎn)，能求出x，y的值．
解答： 解：∵
C
y
x+2
3
=
C
y+1
x+2
5
=
C
y+2
x+2
5
，
∴
C
y+1
x+2
=
C
y+2
x+2
，∴y+1+y+2=x+2，
整理，得x=2y+1，
∴5
C
y
2y+3
=3
C
y+1
2y+3
，
∴5×
(2y+3)!
y!(y+3)!
=3×
(2y+3)!
(y+1)!(y+2)!
，
整理，得
5
y+3
=
3
y+1
，
解得y=2，x=5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意組合數(shù)公式及性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinθcosθ=
1
3
，θ∈（0，
π
4
），則sin2θ=
 
，cos2θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（1+bi）2=2i（b∈R，i是虛數(shù)單位），則b=（　�。�
A、2B、1C、±1D、1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為1，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA′
=
c
，則|
a
+
b
+
1
2
c
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)算法，其流程圖如圖所示，則輸出結(jié)果是（　　）
A、9B、27C、81D、243

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x-5m-3在（0，+∞）上是增函數(shù)，又g（x）=loga
1-mx
x-1
（a＞1）．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈（t，a）時(shí)，g（x）的值域?yàn)椋?，+∞），試求a與t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，S5=15，則數(shù)列{
1
anan+1
}的前10項(xiàng)和為（　　）
A、
10
11
B、
9
11
C、
9
10
D、
11
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)A（-2，m），B（m，4）的直線與直線2x+y-1=0平行，則m的值為（　�。�
A、0B、2C、-8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形OABC內(nèi)任取一點(diǎn)，取到函數(shù)y=
x
的圖象與x軸正半軸之間（陰影部分）的點(diǎn)的概率等于（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、
4
5

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同步練習(xí)冊(cè)答案