（12分）已知為偶函數(shù)，曲線過點，
．
（1）若曲線存在斜率為0的切線，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若當時函數(shù)取得極值，確定的單調(diào)區(qū)間．

解: （Ⅰ）為偶函數(shù),故即有
 解得
又曲線過點,得有
因為從而,
又因為曲線有斜率為0的切線，
故有有實數(shù)解.即有實數(shù)解.
此時有解得       
所以實數(shù)的取值范圍:
（Ⅱ）因時函數(shù)取得極值,
故有即,解得
又  
令,得
當時, ,故在上為增函數(shù)
當時, ,故在上為減函數(shù)
當時, ,故在上為增函數(shù)

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題10分）
求值：（1）
(2)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)
（1）當0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達式
（2）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）＝x·v（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)（a，b為常數(shù)）且方程f(x)－x+12=0
有兩個實根為x1="3," x2=4.（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）設k>1，解關于x的不等式；.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（文科）已知二次函數(shù)，且．
（1）若函數(shù)與x軸的兩個交點之間的距離為2，求b的值；
（2）若關于x的方程的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間內(nèi)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題13分）某飲料生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2010年度進行
一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，飲料的年銷售量x萬件與年促銷費t萬元間滿足
。已知2010年生產(chǎn)飲料的設備折舊，維修等固定費用為3 萬元，每生產(chǎn)1萬件
飲料需再投入32萬元的生產(chǎn)費用，若將每件飲料的售價定為：其生產(chǎn)成本的150%與平均
每件促銷費的一半之和，則該年生產(chǎn)的飲料正好能銷售完。
（1）將2010年的利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數(shù)；
（2）該企業(yè)2010年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？
（注：利潤=銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費，生產(chǎn)成本=固定費用+生產(chǎn)費用）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）定義在R上的奇函數(shù)有最小正周期4，且時，。
⑴求在上的解析式；
⑵判斷在上的單調(diào)性，并給予證明；
⑶當為何值時，關于方程在上有實數(shù)解？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若函數(shù)，則（   ）

A．最大值為，最小值為 B．最大值為，無最小值
C．最小值為，無最大值 D．既無最大值也無最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）
設，，函數(shù)
（1）設不等式的解集為C，當時，求實數(shù)取值范圍
（2）若對任意，都有成立，試求時，的值域
（3）設 ，求的最小值

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