已知分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線右支上一點(diǎn),滿足,直線與圓相切,則該雙曲線的離心率為(  )

A. B. C. D.2

C

解析試題分析:因?yàn)檫^0作直線的垂線,垂足為A,則,過點(diǎn)作直線的垂線,垂足為B.由于點(diǎn)O為的中點(diǎn). ,所以點(diǎn)B是線段的中點(diǎn),.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/79/5/1gfre4.png" style="vertical-align:middle;" />,.所以.所以在直角三角形中可得.所以可得.故選C.
考點(diǎn):1.圓錐曲線的定義.2.等腰三角形的性質(zhì).3.直線與圓相切的性質(zhì).4.方程的思想.

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相關(guān)習(xí)題

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已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為

A. B.
C. D.

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雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為,則雙曲線的漸近線方程為(    )

A. B.
C. D.

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已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為F(1,0),離心率等于,則C的方程是(  ).

A.=1 B.=1
C.=1 D.=1

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雙曲線=1(m>0,n>0)的離心率為2,有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4mx的焦點(diǎn)重合,則n的值為(  ).

A.1 B.4 C.8 D.12

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拋物線y=8x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(  ).

A.(2,0) B.(0,2) C. D. 

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已知橢圓=1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)為F,若橢圓上存在一個(gè)P點(diǎn),滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF相切于該線段的中點(diǎn),則該橢圓的離心率為(  ).

A.B.C.D.

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若拋物線yax2的準(zhǔn)線方程為y=-1,則實(shí)數(shù)a的值是(  ).

A.B.C.-D.-

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若點(diǎn)P是以A(-,0),B(,0)為焦點(diǎn),實(shí)軸長(zhǎng)為2的雙曲線與圓x2y2=10的一個(gè)交點(diǎn),則|PA|+|PB|的值為(  ).

A.2 B.4 C.4 D.6

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