【題目】某自來水廠的蓄水池有噸水,水廠每小時可向蓄水池中注水噸,同時蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水,小時內(nèi)供水總量為噸,其中

)從供水開始到第幾小時,蓄水池中的存水量最少? 最少水量是多少噸?

)若蓄水池中水量少于噸時,就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象,請問:在一天的小時內(nèi),大約有幾小時出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象?

【答案】68

【解析】

試題()函數(shù)應(yīng)用題,關(guān)鍵在于正確理解題意:存水量為蓄水池原有水量加上注水量,減去供水量,即存水量,這是一個二次函數(shù),求其最值,需明確定義域與對稱軸之間關(guān)系:因為,所以當時,,(先由題意得:y80時,就會出現(xiàn)供水緊張.由此建立關(guān)于x的不等關(guān)系,最后解此不等式即得一天中會有多少小時出現(xiàn)這種供水緊張的現(xiàn)象.

試題解析:(設(shè)供水小時,水池中存水噸.則

時,,

故從供水開始到第小時,蓄水池中的存水量最少,最少水量為噸.

x;則x26t,即y400+10x2120x;

依題意400+10x2120x80,得x212x+320,

解得,4x8,即;

即由,所以每天約有8小時供水緊張.

答:一天小時內(nèi)大約有小時出現(xiàn)供水緊張.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解創(chuàng)建文明城市過程中學(xué)生對創(chuàng)建工作的滿意情況,相關(guān)部門對某中學(xué)的100名學(xué)生進行調(diào)查.得到如下的統(tǒng)計表:

滿意

不滿意

合計

男生

50

女生

15

合計

100

已知在全部100名學(xué)生中隨機抽取1人對創(chuàng)建工作滿意的概率為.

(1)在上表中相應(yīng)的數(shù)據(jù)依次為;

(2)是否有充足的證據(jù)說明學(xué)生對創(chuàng)建工作的滿意情況與性別有關(guān)?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)上是增函數(shù),則的取值范圍是( 。

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

若函數(shù)f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函數(shù),則x2﹣ax+3a>0且f(2)0,根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性,我們可得到關(guān)于a的不等式,解不等式即可得到a的取值范圍.

若函數(shù)f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函數(shù),

則當x∈[2,+∞)時,

x2﹣ax+3a>0且函數(shù)f(x)=x2﹣ax+3a為增函數(shù)

,f(2)=4+a>0

解得﹣4<a≤4

故選:C.

【點睛】

本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,二次函數(shù)的性質(zhì),對數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,其中根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,構(gòu)造關(guān)于a的不等式,是解答本題的關(guān)鍵.

型】單選題
結(jié)束】
10

【題目】圓錐的高和底面半徑之比,且圓錐的體積,則圓錐的表面積為( 。

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=,x∈(-2,2).

(1) 判斷f(x)的奇偶性并說明理由;

(2) 求證:函數(shù)f(x)在(-2,2)上是增函數(shù);

(3) 若f(2+a)+f(1-2a)>0,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx=x2+2mx+2m+3mR),若關(guān)于x的方程fx=0有實數(shù)根,且兩根分別為x1,x2,則(x1+x2x1x2,的最大值為()

A. B. 2C. 3D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(多選題)設(shè)正實數(shù)滿足,則()

A. 有最小值4B. 有最小值

C. 有最大值D. 有最小值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于的不等式,其中為大于0的常數(shù)。

1)若不等式的解集為,求實數(shù)的取值范圍;

2)若不等式的解集為,且中恰好含有一個整數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)與y軸的交點為A,B(點A位于點B的上方),F(xiàn)為左焦點,原點O到直線FA的距離為 b.
(1)求橢圓C的離心率;
(2)設(shè)b=2,直線y=kx+4與橢圓C交于不同的兩點M,N,求證:直線BM與直線AN的交點G在定直線上.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2017·全國卷Ⅲ文,18)某超市計劃按月訂購一種酸奶,每天進貨量相同,進貨成本每瓶4元,售價每瓶6元,未售出的酸奶降價處理,以每瓶2元的價格當天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗,每天需求量與當天最高氣溫(單位:℃)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25),需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計劃,統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:

最高氣溫

[10,15)

[15,20)

[20,25)

[25,30)

[30,35)

[35,40)

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

(1)估計六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率;

(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位:元).當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時,寫出Y的所有可能值,并估計Y大于零的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案