某地區(qū)共有100戶(hù)農(nóng)民從事蔬菜種植，據(jù)調(diào)查，每戶(hù)年均收入為3萬(wàn)元．為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，當(dāng)?shù)卣疀Q定動(dòng)員部分種植戶(hù)從事蔬菜加工．據(jù)估計(jì)，如果能動(dòng)員x（x＞0）戶(hù)農(nóng)民從事蔬菜加工，那么剩下從事蔬菜種植的農(nóng)民每戶(hù)年均收入有望提高2x%，從事蔬菜加工的農(nóng)民每戶(hù)年均收入為3(a-
3x
50
)（a＞0）萬(wàn)元．
（1）在動(dòng)員x戶(hù)農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的年總收入不低于動(dòng)員前從事蔬菜種植的年總收入，試求x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這100戶(hù)農(nóng)民中從事蔬菜加工農(nóng)民的年總收入始終不高于從事蔬菜種植農(nóng)民的年總收入，試求實(shí)數(shù)a的最大值．
（1）由題意得3（100-x）（1+2x%）≥3×100，
即x2-50x≤0，解得0≤x≤50，
又因?yàn)閤＞0，所以0＜x≤50；（6分）
（2）從事蔬菜加工的農(nóng)民的年總收入為3(a-
3x
50
)x萬(wàn)元，從事蔬菜種植農(nóng)民的年總收入為3（100-x）（1+2x%）萬(wàn)元，
根據(jù)題意得，3(a-
3x
50
)x≤3（100-x）（1+2x%）恒成立，
即ax≤100+x+
x2
25
恒成立．
又x＞0，所以a≤
100
x
+
x
25
+1恒成立，
而
100
x
+
x
25
+1≥5（當(dāng)且僅當(dāng)x=50時(shí)取得等號(hào)），
所以a的最大值為5．（16分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種抗甲流新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間近似滿(mǎn)足如圖所示的曲線(xiàn)．
（1）結(jié)合圖，求k與a的值；
（2）寫(xiě)出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（t）；
（3）據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于0.5微克時(shí)治療疾病有效，求服藥一次治療有效的時(shí)間范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

行駛中的汽車(chē)在剎車(chē)時(shí)由于慣性作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫做剎車(chē)距離．在某種路面上，某種型號(hào)汽車(chē)的剎車(chē)距離y（米）與汽車(chē)的車(chē)速x（千米/小時(shí)）滿(mǎn)足下列關(guān)系：y=
nx
100
+
x2
400
（n為常數(shù)，n∈N）．我們做過(guò)兩次剎車(chē)實(shí)驗(yàn)，兩次的結(jié)果分別是：當(dāng)x1=40時(shí)，剎車(chē)距離為y1；當(dāng)x2=70時(shí)，剎車(chē)距離為y2．且5＜y1＜7，13＜y2＜15．
（1）求出n的值；
（2）若汽車(chē)以80（千米/小時(shí)）的速度行駛，發(fā)現(xiàn)正前方15米處有一障礙物，緊急剎車(chē)，汽車(chē)與障礙物是否會(huì)相撞？
（3）若要求司機(jī)在正前方15米處發(fā)現(xiàn)有人就剎車(chē)（假設(shè)發(fā)現(xiàn)有人到剎車(chē)司機(jī)的反應(yīng)有0.5秒的間隔），車(chē)必須在離人1米以外停住，試問(wèn)這時(shí)汽車(chē)的最大限制速度應(yīng)是多少？（保留整數(shù)；參考數(shù)據(jù)：
6082+4×9×14×3600
=
2184064
≈1478）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E為BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B重合），作EF⊥AB于F，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線(xiàn)交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，設(shè)BE=x，△DEF的面積為S．
（1）求證：△BEF∽△CEG；
（2）求用x表示S的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，S有最大值，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=ax-3+3（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　�。�
A．（3，4）B．（3，3）C．（1，0）D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知某食品廠(chǎng)需要定期購(gòu)買(mǎi)食品配料，該廠(chǎng)每天需要食品配料233千克，配料的價(jià)格為地.8元/千克，每次購(gòu)買(mǎi)配料需支付運(yùn)費(fèi)230元．每次購(gòu)買(mǎi)來(lái)的配料還需支付保管費(fèi)用，其標(biāo)準(zhǔn)如下：7天以?xún)?nèi)（含7天），無(wú)論重量多少，均按地3元/天支付；超出7天以外的天數(shù)，根據(jù)實(shí)際剩余配料的重量，以每天3.33元/千克支付．
（Ⅰ）當(dāng)9天購(gòu)買(mǎi)一次配料時(shí)，求該廠(chǎng)用于配料的保管費(fèi)用P是多少元？
（Ⅱ）設(shè)該廠(chǎng)x天購(gòu)買(mǎi)一次配料，求該廠(chǎng)在這x天中用于配料的總費(fèi)用y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求該廠(chǎng)多少天購(gòu)買(mǎi)一次配料才能使平均每天支付的費(fèi)用最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴(lài)于老師引入概念和描述問(wèn)題所用的時(shí)間，上課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長(zhǎng)的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，并趨于穩(wěn)定．分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，設(shè)提出和講述概念的時(shí)間為x（單位：分），學(xué)生的接受能力為f（x）（f（x）值越大，表示接受能力越強(qiáng)），
f(x)=
-0.1x2+2.6x+44，0＜x≤10
60，10＜x≤15
-3x+105，15＜x≤25
30，25＜x≤40

（1）開(kāi)講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少時(shí)間？
（2）試比較開(kāi)講后5分鐘、20分鐘、35分鐘，學(xué)生的接受能力的大�。�
（3）若一個(gè)數(shù)學(xué)難題，需要56的接受能力以及12分鐘時(shí)間，老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講述完這個(gè)難題？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?u>         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

方程的解集是                                    ．

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