已知
a
=（1，-1），
b
=（1，2），
c
滿足（
c
+
b
）⊥
a
，（
c
-
a
）∥
b
，則
c
=（　�。�
A、（2，1）
B、（1，0）
C、（
3
2
，
1
2
）
D、（0，-1）
分析：設(shè)出要求向量的坐標，表示出要用的兩組向量的坐標，根據(jù)兩組向量之間的垂直和平行關(guān)系，利用平行和垂直的充要條件，寫出關(guān)于點C的坐標的方程，解方程即可．
解答：解：∵向量
a
=（1，-1），
b
=（1，2），
設(shè)向量
c
的坐標是（x，y）
∵向量
c
滿足（
c
+
b
）⊥
a
，（
c
-
a
）∥
b
，
∴（
c
+
b
）•
a
=0，（
c
-
a
）=λ
b
，
c
+
b
=（x+1，y+2）
c
-
a
=（x-1，y+1）
∴x+1-y-2=0
2（x-1）-y-1=0
∴x=2，y=1，
故選A．
點評：本題考查向量的垂直充要條件和平行的充要條件，向量的加減運算，是一個向量的綜合題，解題時主要是簡單的運算，考點知識不少，但運算量不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，1），B（4，3），C（2m，m-1），
（Ⅰ）若A，B，C可構(gòu)成三角形，求實數(shù)m所要滿足的條件；
（Ⅱ）若A，B，C，構(gòu)成以∠C為直角的直角三角形，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P（x，y）在平行四邊形ABCD內(nèi)，已知A（-1，-1），B（2，1），D（0，2），則z=2x+y的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合An={1，3，7，…，（2n-1）}（n∈N*），若從集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）個數(shù)，其所有可能的k個數(shù)的乘積的和為TK（若只取一個數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記Sn=T1+T2+T3+…+Tn．例如當n=1時，A1={1}，T1=1，S1=1；當n=2時，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．則Sn=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知a+a-1=3，求a2+a-2的值；
（Ⅱ）化簡求值：1.10+
364
-0.5-2+lg25+2lg2；
（Ⅲ）解不等式：log2（x+1）＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b是不共線的向量，若=λ1a+b,=a+λ2b(λ1、λ2∈R)則A、B、C三點共線的充要條件為(    )

A．λ1=λ2=-1                              B．λ1=λ2=1

C．λ1λ2-1=0                              D．λ1·λ2+1=0

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