點P（x，y）在平行四邊形ABCD內(nèi)，已知A（-1，-1），B（2，1），D（0，2），則z=2x+y的最大值為（　　）
分析：利用條件先確定點C的坐標，由z=2x+y得y=-2x+z，然后平移直線，利用z的幾何意義確定目標函數(shù)的最大值即可．
解答：解：設C（x，y），∵ABCD是平行四邊形，∴
AB
=
DC
，即（3，2）=（x，y-2），即x=3，且y-2=2，解得x=3，y=4，即C（3，4）．
作出平行四邊形ABCD內(nèi)的區(qū)域，由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，則由圖象可知當直線經(jīng)過點C時，
直線y=-2x+z的截距最大，此時z最大．
將B（3，4），代入目標函數(shù)z=2x+y得z=2×3+4=10．
故選B．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用條件先求出點C的坐標是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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已知四點O（0，0），A（t，1），B（2，3），C（6，t），其中t∈R．若四邊形OACB是平行四邊形，且點P（x，y）在其內(nèi)部及其邊界上，則2y-x的最小值是
-2
-2
．

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已知三點A（4，0），B（t，2），C（6，t），t∈R．
（1）若△ABC是直角三角形，求t的值；
（2）O為原點，若四邊形OACB是平行四邊形，且點P（x，y）在其內(nèi)部及其邊界上，求2y-x的最小值．

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（1）若△ABC是直角三角形，求t的值；
（2）O為原點，若四邊形OACB是平行四邊形，且點P（x，y）在其內(nèi)部及其邊界上，求2y-x的最小值．

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