已知點P1(2，3)、P2(－4，5)和A(－1，2)，求過點A且與點P1、P2距離相等的直線方程．
y－2＝－(x＋1)或x＝－1.
(解法1)設(shè)所求直線方程為y－2＝k(x＋1)，即kx－y＋k＋2＝0.由點P1、P2到直線的距離相等得.化簡得，
則有3k－1＝－3k－3或3k－1＝3k＋3，
解得k＝－或方程無解．
方程無解表明這樣的k不存在，但過點A，所以直線方程為x＝－1，它與P1、P2的距離都是3.
∴所求直線方程為y－2＝－ (x＋1)或x＝－1.
(解法2)設(shè)所求直線為l，由于l過點A且與P1、P2距離相等，所以l有兩種情況，如下圖：

①當P1、P2在l的同側(cè)時，有l(wèi)∥P1P2，此時可求得l的方程為y－2＝ (x＋1)，即y－2＝－(x＋1)；
②當P1、P2在l的異側(cè)時，l必過P1、P2的中點(－1，4)，此時l的方程為x＝－1.
∴所求直線的方程為y－2＝－(x＋1)或x＝－1.
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相關(guān)習題

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下列說法的正確的是   （   ）
A．經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示
B．經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示
C．經(jīng)過任意兩個不同的點，的直線都可以用方程表示
D．不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示

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圓x2＋y2－4x＝0在點P(1，)處的切線方程為________．

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設(shè)a∈R，則“a＝1”是“直線l1：ax＋2y－1＝0與直線l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的________條件．

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兩條直線l1：(m＋3)x＋2y＝5－3m，l2：4x＋(5＋m)y＝16，分別求滿足下列條件的m的值．
(1) l1與l2相交；
(2) l1與l2平行；
(3) l1與l2重合；
(4) l1與l2垂直．

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不論m取何值，直線(m－1)x－y＋2m＋1＝0恒過定點________．

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已知直線l：y＋m(x＋1)＝0與直線my－(2m＋1)x＝1平行，則直線l在x軸上的截距是(　　)
A．1B．－1C．D．－2

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過點且垂直于直線的直線的方程為           ．

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已知直線l過點P(－2，5)，且斜率為－，則直線l的方程為________．

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