【題目】已知雙曲線，過點作直線與雙曲線交于兩點，使點是線段的中點,那么直線的方程為

A. B. C. D. 不存在

【答案】D

【解析】分析：首先利用直線所過的點將直線方程設出來，要分直線的斜率存在與不存在兩種情況，聯(lián)立消元，化為關于x的一元二次方程，通過有兩個交點，得到判別式大于零，求得斜率的取值范圍，再借助于中點坐標，結合韋達定理，得到斜率所滿足的等量關系式，求得結果后要判斷是否在相應的范圍內(nèi)，從而求得結果.

詳解：根據(jù)題意，設過點的直線方程為或，當存在時，有，得（），當直線與雙曲線有兩個不同交點時，必有，解得，

又方程（）的兩個不同的根是兩交點的橫坐標，所以，又為線段AB的中點，所以，即，解得，不滿足，當直線為時不滿足條件，所以符合條件的直線不存在，故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設函數(shù)，存在實數(shù)， ，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：數(shù)列{an}中， =n，a2=6，n∈N+ ．
（1）求a1 ， a3 ， a4；
（2）猜想an的表達式并給出證明；
（3）記：Sn= + +…+ ，證明：Sn＜ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：

①在線性回歸模型中，相關指數(shù)越接近于1，表示回歸效果越好；

②兩個變量相關性越強，則相關系數(shù)r就越接近于1；

③在回歸直線方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量平均減少0.5個單位；

④兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.

⑤回歸直線恒過樣本點的中心，且至少過一個樣本點；

⑥若的觀測值滿足≥6.635，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病；

⑦從統(tǒng)計量中得知有95%的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤． 其中正確命題的序號是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設為實數(shù)，函數(shù), .

（1）求的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）求證：當且時， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：“x∈[0，1]，a≥ex”；命題q：“x0∈R，x +4x0+a=0”．若命題“p∧q”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，4]
B.（﹣∞，1）∪（4，+∞）
C.（﹣∞，e）∪（4，+∞）
D.（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[2019·武漢六中]袋子中有四個小球，分別寫有“武、漢、軍、運”四個字，從中任取一個小球，有放回抽取，直到取到“軍”“運”二字就停止，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率：利用電腦隨機產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，分別用0，1，2，3代表“軍、運、武、漢”這四個字，以每三個隨機數(shù)為一組，表示取球三次的結果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下16組隨機數(shù)：

232 321 230 023 123 021 132 220

231 130 133 231 331 320 122 233

由此可以估計，恰好第三次就停止的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校藝術節(jié)對同一類的四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：

甲說：“或作品獲得一等獎”；

乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“， 兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“作品獲得一等獎”.

若這四位同學只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于曲線（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）上任意一點處的切線，總存在在曲線上一點處的切線，使得∥，則實數(shù)的取值范圍是____________.

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