如圖，扇形OAB中，OA=OB=1，
AB
=2．在
AB
上隨機取一點C，則∠AOC和∠BOC中至少有一個是鈍角的概率是（　�。�
A、1-
π
4
B、2-
π
2
C、1-
π
8
D、
π
2
-1
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：求出∠AOC和∠BOC中為直角的位置，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵扇形OAB中，OA=OB=1，
AB
=2．
∴∠A0B=
2
1
=2弧度，
過O分別作OE⊥AO，OD⊥OB，
則∠BOE=∠AOD=2-
π
2
，
當(dāng)點C位于弧BE，或AD上時，∠AOC和∠BOC中至少有一個是鈍角，
此時對應(yīng)的概率P=
2(2-
π
2
)
2
=2-
π
2
，
故選：B．
點評：本題主要考查幾何概型的概率計算，求出∠AOC和∠BOC中至少有一個是鈍角的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從12個產(chǎn)品（其中10個是正品，2個是次品）中任意抽取3個．給出下列四個事件：①3個都是正品；②至少有1個是次品；③3個都是次品；④至少有1個是正品，其中為隨機事件的是（　　）
A、①②B、①③C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，cos2
A
2
=
b+c
2c
（a，b，c分別是角A，B，C的對邊），則△ABC的形狀為（　�。�
A、等腰直角三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形或直角三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點P，若∠DPB=α，則
CD
AB
=（　�。� 
 
A、sinα
B、cosα
C、tanα
D、
1
tanα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a3+a6+a9=90，則S11等于（　　）
A、270B、300
C、330D、360

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BOD=120°，那么∠BCD是（　�。�
A、120°B、100°
C、80°D、60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2014，其前n項和為Sn，若
S12
12
-
S10
10
=2，則S2014的值為（　�。�
A、-2011
B、-2012
C、-2013
D、-2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=x3為R上的奇函數(shù)；命題q：若b2=ac，則a，b，c一定成等比數(shù)列．下列說法正確的是（　　）
A、p或q為假
B、p且q為真
C、￢p且q為真
D、￢p或q為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)并銷售某高科技產(chǎn)品，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定成本是1200（單位：萬元），生產(chǎn)成本c（單位：萬元）與生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)x（單位：萬件）的立方成正比；該產(chǎn)品單價p（單位：元）的平方與生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)x（單位萬件）成反比，現(xiàn)已知生產(chǎn)該產(chǎn)品100萬件時，其單價p=50元，生產(chǎn)成本c=
8
3
×104萬元，且工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品都可以銷售完．設(shè)工廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤f（x）（萬元）．（注：利潤=銷售額-固定成本-生產(chǎn)成本）
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)生產(chǎn)該產(chǎn)品的件數(shù)x（萬件）為多少時，工廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤最大？

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同步練習(xí)冊答案