【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
在直線坐標系xoy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25.
（1）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求C的極坐標方程；
（2）直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）,l與C交于A、B兩點，∣AB∣= ，求l的斜率。

【答案】
（1）

解：整理圓的方程得 ，

由 可知圓 的極坐標方程為


（2）

解：記直線的斜率為 ，則直線的方程為 ，

由垂徑定理及點到直線距離公式知： ，

即 ，整理得 ，則


【解析】（1）把圓C的標準方程化為一般方程，由此利用ρ2=x2+y2 ， x=ρcosα，y=ρsinα，能求出圓C的極坐標方程．（2）由直線l的參數(shù)方程求出直線l的一般方程，再求出圓心到直線距離，由此能求出直線l的斜率．
【考點精析】認真審題，首先需要了解圓的標準方程(圓的標準方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程)．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的交點為F，準線為l，過點F的直線與拋物線交于M，N兩點，若MR⊥l，垂足為R，且∠NRM=∠NMR，則直線MN的斜率為（ ）
A.±8
B.±4
C.±2
D.±2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓 1（a＞ ）的右焦點為F，右頂點為A，已知 ，其中O為原點，e為橢圓的離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設過點A的直線l與橢圓交于B（B不在x軸上），垂直于l的直線與l交于點M，與y軸交于點H，若BF⊥HF，且∠MOA=∠MAO，求直線l的斜率．

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【題目】如圖，平面與平面交于直線是平面內(nèi)不同的兩點，是平面內(nèi)不同的兩點，且不在直線上，分別是線段的中點，下列命題中正確的個數(shù)為（ ）

①若與相交，且直線平行于時，則直線與也平行;

②若是異面直線時，則直線可能與平行;

③若是異面直線時，則不存在異于的直線同時與直線都相交；

④兩點可能重合，但此時直線與不可能相交

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，點M(m, 0)在x軸的正半軸上，過M點的直線與拋物線 C相交于A，B兩點，O為坐標原點.

(1) 若m=l，且直線的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；

(2) 是否存在定點M，使得不論直線繞點M如何轉(zhuǎn)動， 恒為定值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左頂點為A，右焦點為F，過點F的直線交橢圓于B，C兩點．

(1)求該橢圓的離心率；

(2)設直線AB和AC分別與直線x＝4交于點M，N，問：x軸上是否存在定點P使得MP⊥NP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C1：x2＋y2－4x－2y－5＝0與圓C2：x2＋y2－6x－y－9＝0.

(1)求證：兩圓相交；(2)求兩圓公共弦所在的直線方程；

(3)在平面上找一點P，過P點引兩圓的切線并使它們的長都等于.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列中，a1＝2，a3＋2是a2和a4的等差中項．

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)記＝log2，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分別為AB，VA的中點．

（1）求證：VB∥平面MOC；

（2）求證：平面MOC⊥平面VAB

（3）求三棱錐V﹣ABC的體積．

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