Question

若f（x）=log_a|x+1|在（-1，0）內(nèi)f（x）＞0，則f（x）（　　）

A．在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞增

B．在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞減

C．在（-∞，-1）內(nèi)單調(diào)遞減

D．在（-∞，-1）內(nèi)單調(diào)遞增

Answer 1

分析：根據(jù)f（x）在（-1，0）內(nèi)f（x）＞0可得0＜a＜1，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律是“同增異減”，依次判斷可得答案．

解答：解：x∈（-1，0），則|x+1|∈（0，1），此時(shí)f（x）＞0，
∴0＜a＜1，
g（x）=|x+1|在區(qū)間（-∞，-1）上的單調(diào)遞減，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-1）上單調(diào)遞增，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律是“同增異減”．