Question

把函數(shù)的圖象沿 x軸向左平移個(gè)單位,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(橫坐標(biāo)不變)后得到函數(shù)圖象,對(duì)于函數(shù)有以下四個(gè)判斷：

①該函數(shù)的解析式為；  ②該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；�、墼摵瘮�(shù)在上是增函數(shù)；④函數(shù)在上的最小值為,則．

其中，正確判斷的序號(hào)是________________________

 

Answer 1

【答案】

②④；

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運(yùn)用。

函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個(gè)單位，推出y=sin(2x+)，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，橫坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=2sin(2x+)的圖象，所以①不正確①；②該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱，正確；③該函數(shù)在[0，]上是增函數(shù)，有增有減，不正確；④函數(shù)y=f（x）+a在[0，]上的最小值為，即x=時(shí)函數(shù)有最小值，則a=2．正確。故正確判斷的序號(hào)是②④

解決該試題的關(guān)鍵是利用圖像的變換得到函數(shù)的解析式，進(jìn)而結(jié)合性質(zhì)得到。