已知數(shù)列滿足：對于都有
（1）若求（2）若求（3）若求
（4）當取哪些值時，無窮數(shù)列不存在？
（1）（2）（3）（4）數(shù)列從第項開始便不存在
作特征方程變形得
特征方程有兩個相同的特征根依定理2的第（1）部分解答.
(1)∵對于都有
(2)∵
∴


令，得.故數(shù)列從第5項開始都不存在，
當≤4，時，.
(3)∵∴
∴
令則∴對于
∴
(4)、顯然當時，數(shù)列從第2項開始便不存在.由本題的第（1）小題的解答過程知，時，數(shù)列是存在的，當時，則有令則得且≥2.
∴當（其中且N≥2）時，數(shù)列從第項開始便不存在.
于是知：當在集合或且≥2}上取值時，無窮數(shù)列都不存在.
說明：形如:遞推式，考慮函數(shù)倒數(shù)關系有令則可歸為型。(取倒數(shù)法)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

非零實數(shù)不全相等．
（１）  如果成等差數(shù)列，能構成等差數(shù)列嗎？你能用函數(shù)圖象解釋一下嗎？
（２）  如果成等比數(shù)列，能構成等比數(shù)列嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=f(x)在x=處取得最小值－ (t＞0),f(1)=0.
(1)求y=f(x)的表達式；
(2)若任意實數(shù)x都滿足等式f(x)·g(x)+anx+bn=xn+1［g(x)］為多項式，n∈N*),試用t表示an和bn；
(3)設圓Cn的方程為(x－an)2+(y－bn)2=rn2，圓Cn與Cn+1外切(n=1,2,3,…);{rn}是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，記Sn為前n個圓的面積之和，求rn、Sn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知a、b、c成等比數(shù)列，如果a、x、b和b、y、c都成等差數(shù)列，則=_________ 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為等差數(shù)列的前項和，.
⑴求；
⑵求；
⑶求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個球從100米高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下，當它最后靜止在地面上時，共經(jīng)過了       米.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知，那么等于
A．3B．4C．6D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中，，前n項的和，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分13分) 已知數(shù)列中，點在函數(shù)的圖像上，（1）求，（2）若，求.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案