精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2013•南通三模）在平面直角坐標系xOy中，設點P為圓C：（x-1）2+y2=4上的任意一點，點Q（2a，a-3）（a∈R），則線段PQ長度的最小值為
5
-2
5
-2
．
分析：根據點Q的坐標可得點Q在直線 x-2y-6=0上，求出圓心（1，0）到直線 x-2y-6=0的距離，再將此距離減去半徑，即得所求．
解答：解：設點Q（x，y），則 x=2a，y=a-3，∴x-2y-6=0，故點Q在直線 x-2y-6=0上．
由于圓心（1，0）到直線 x-2y-6=0的距離為d=
|1-0-6|
1+4
=
5
，
故則線段PQ長度的最小值為
5
-2，
故答案為
5
-2．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•南通三模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，四條側棱長均相等．
（1）求證：AB∥平面PCD；
（2）求證：平面PAC⊥平面ABCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•南通三模）已知集合A=（-2，1]，B=[-1，2），則A∪B=
（-2，2）
（-2，2）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•南通三模）設復數z滿足（3+4i）z+5=0（i是虛數單位），則復數z的模為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•南通三模）根據某固定測速點測得的某時段內過往的100輛機動車的行駛速度（單位：km/h）繪制的頻率分布直方圖如圖所示．該路段限速標志牌提示機動車輛正常行駛速度為60km/h～120km/h，則該時段內非正常行駛的機動車輛數為
15
15
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案