Question

【題目】為了解學(xué)生的身體狀況，某校隨機抽取了一批學(xué)生測量體重．經(jīng)統(tǒng)計，這批學(xué)生的體重數(shù)據(jù)（單位：千克）全部介于到之間，將數(shù)據(jù)分成以下組：第組，第組，第組，第組，第組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第， ， 組中隨機抽取名學(xué)生做初檢．

（）求每組抽取的學(xué)生人數(shù)．

（）若從名學(xué)生中再次隨機抽取名學(xué)生進行復(fù)檢，求這名學(xué)生不在同一組的概率．

Answer 1

【答案】（）， ， ．（Ⅱ） ．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖求出各組學(xué)生數(shù)之比，再根據(jù)分層抽樣按比例抽得各組學(xué)生數(shù)即可；

（2）根據(jù)古典概型的計算公式，先求從6名學(xué)生抽得2名學(xué)生的所有可能情形，再求符合要求的可能情形，根據(jù)公式計算即可．

試題解析：（）由頻率分布直方圖可知，

第， ， 組的學(xué)生人數(shù)之比為，

∴每組抽取的人數(shù)分別為

第組： （人），

第組： （人），

第組： （人）．

即第、、組應(yīng)該依次抽取、、名學(xué)生．

（）記第組名同學(xué)為， ， ，第組名同學(xué)為， ，第組名同學(xué)為．

從位同學(xué)中隨機抽取位同學(xué)所有可能的情形為：

， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共種．

其中有種情形符合名學(xué)生不在同一組的要求．

所求概率．