在下列命題中:(1)函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)單調(diào)遞增;(2)函數(shù)y=sinx+arcsinx的最大值為+sin1;(3)函數(shù)y=arccosx-是偶函數(shù).其中所有錯誤的命題序號是   
【答案】分析:根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)判斷(1);根據(jù)arcsinx表示[-,]上正弦值等于x的一個角,故-≤arcsinx≤,從而得到函數(shù)y=sinx+arcsinx的最大值;根據(jù)偶函數(shù)的概念進行判斷(3).
解答:解:對于(1)函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)為增函數(shù);在每一個單調(diào)區(qū)間是增函數(shù),定義域內(nèi)不是增函數(shù).故錯;
(2)由于 arcsinx表示[-,]上正弦值等于x的一個角,故-≤arcsinx≤,
∴函數(shù)y=sinx+arcsinx的最大值為+sin1;正確;
函數(shù)y=arccosx-的定義域為[0,π]不關(guān)于原點對稱,故此函數(shù)不是偶函數(shù).
故答案為(1)、(3).
點評:本題考查命題的真假判斷與應用,反余弦函數(shù)的性質(zhì),正切函數(shù)的單調(diào)性,考查基本概念的掌握程度,是基礎(chǔ)題.本小題(2)考查反正弦函數(shù)的定義,不等式性質(zhì)的應用,得到-≤arcsinx≤,是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在下列命題中:
(1)若“p且q”為假命題,則p,q均為假命題;
(2)(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10
展開式中的常數(shù)項為4246;
(3)如果不等式
4x-x2
>(a-1)x的解集為A,且A⊆{x|0<x<2},那么實數(shù)a的取值范圍是a∈(2,+∞).
(4)函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+
a2-8
4
x
在x=1處的切線恰好在此處穿過函數(shù)圖象的充要條件是a=-2
其中真命題的序號是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在下列命題中:
(1)α=2kπ+
π
3
(k∈Z)是tanα=
3
的充分不必要條件
(2)函數(shù)y=sinxcosx的最小正周期是2π
(3)在△ABC中,若cosAcosB>sinAsinB,則△ABC為鈍角三角形
(4)函數(shù)y=2sin(2x+
π
6
)+1圖象的對稱中心為(
2
-
π
12
,1)(k∈R)
(5)女大學生的身高預報體重的回歸方程y′=0.849x-85.712,對于身高為172cm的女大學生可以得到其精確體重為60.316(kg).
其中正確的命題為
 
(請將正確命題的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在下列命題中,
(1)?x∈R,x2≥0.
(2)?x∈R,使得x2+x+1<0.
(3)若tanα=tanβ,則α=β.
(4)若ac=b2則a、b、c成等比數(shù)列. 
其中真命題有(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•金山區(qū)二模)在下列命題中:(1)函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)單調(diào)遞增;(2)函數(shù)y=sinx+arcsinx的最大值為
π
2
+sin1;(3)函數(shù)y=arccosx-
π
2
是偶函數(shù).其中所有錯誤的命題序號是
(1)、(3)
(1)、(3)

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