已知數(shù)列的前n項(xiàng)和且=2.
（1）求的值,并證明：當(dāng)n>2時有；
（2）求證：….
解：:(1)由得,即=0.
當(dāng)n>2時有
∴                       
(2)由(1)知n>2時,
又=0, =2也適合上式,
∴  ∴
∴=1-<1
本試題主要是考查了數(shù)列中通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和關(guān)系式的運(yùn)用。得到數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系式。同時能利用的通項(xiàng)公式，求解前n項(xiàng)和，并求和證明。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足=1，且
記
（Ⅰ）求、、的值；
（Ⅱ） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足：，
(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)若，對任意的正整數(shù)，恒成立,
求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和．
（1）計(jì)算，，，；
（2）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）如圖，過拋物線焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)（A在第一象限），點(diǎn)C（0，t）（t>1）.
（I）若△CBF，△CFA，△CBA的面積成等差數(shù)列，求直線l的方程；
（II）若，且∠FAC為銳角，試求t的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，．
（Ⅰ）設(shè)．證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，（且）．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，其前項(xiàng)和是，對任意的 且，則的最大值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若為等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，且，則的值是(    )
A．B．C．D．

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