【題目】如圖是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A<0,ω>0,|φ|≤ )圖象的一部分.為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象,只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點(diǎn)(
A.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍,縱坐標(biāo)不變
B.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變
C.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍,縱坐標(biāo)不變
D.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變

【答案】A
【解析】解:由圖象可知函數(shù)的周期為π,振幅為1, 所以函數(shù)的表達(dá)式可以是y=sin(2x+φ).
代入(﹣ ,0)可得φ的一個(gè)值為 ,
故圖象中函數(shù)的一個(gè)表達(dá)式是y=sin(2x+ ),
即y=sin2(x+ ),
所以只需將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點(diǎn)向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,
再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍,縱坐標(biāo)不變.
故選A.
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知圖象上所有點(diǎn)向左(右)平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)解不等式 ;
(2)若f(x)≤t2﹣2at+1對(duì)所有x∈[﹣1,1],a∈[﹣1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最大值;

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(1)求ω,φ的值;

(2)求f(x)的圖像的對(duì)稱中心;

(3)當(dāng)x∈時(shí),求f(x)的值域.

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【題目】已知0<x<1,0<y<1, 求證 + + + ≥2 ,并求使等號(hào)成立的條件.

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(Ⅱ)若CD=2 ,O到AC的距離為1,求⊙O的半徑r.

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【題目】已知圓經(jīng)過兩點(diǎn),且圓心在直線l上.

求圓的方程;

求過點(diǎn)且與圓相切的直線方程;

設(shè)圓x軸相交于AB兩點(diǎn),點(diǎn)P為圓上不同于A、B的任意一點(diǎn),直線PA、PBy軸于M、N點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí),以MN為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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證明:;

在線段PA上確定點(diǎn)G,使得平面PED,請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知命題p:關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;命題q:關(guān)于x的一元二次方程對(duì)于任意實(shí)數(shù)a都沒有實(shí)數(shù)根.

若命題p為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

若命題p和命題q中有且只有一個(gè)為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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