Question

設f（x）在（-∞，+∞）上是減函數，且a+b≤0，則下列各式成立的是

1. A.
   f（a）+f（b）≤0
2. B.
   f（a）+f（b）≥0
3. C.
   f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）
4. D.
   f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）

Answer 1

C
分析：觀察四個選項，根據題設條件a+b≤0得到a≤-b，b≤-a，再由f（x）在（-∞，+∞）上是減函數得到相應的大小關系，比對四個選項得出正確選項
解答：由題意a+b≤0得到a≤-b，b≤-a，
∵f（x）在（-∞，+∞）上是減函數
∴f（a）≤f（-b），f（b）≤f（-a）
∴f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）
比較四個選項發(fā)現，就選C
故選C
點評：本題考查函數的單調性的性質，求解的關鍵是根據題設中的條件得出不等式，其中對a+b≤0的變形很重要，本題考查變形的能力及性質的運用能力．