【題目】若曲線和上分別存在點(diǎn),使得是以原點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形,AB交y軸于C,且則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
由題意設(shè)出A,B的坐標(biāo),代入函數(shù)解析式,利用把B的坐標(biāo)用A的坐標(biāo)表示,由可得關(guān)于A的橫坐標(biāo)的方程,分離參數(shù)a后構(gòu)造函數(shù)h(x),利用導(dǎo)數(shù)求其在(e﹣1<x<e2﹣1)上的單調(diào)性,得到函數(shù)的值域得答案.
設(shè)A(x1,y1),y1=f(x1),B(x2,y2),y2=g(x2)=﹣x23+x22(x<0),又,
則,x2=﹣2x1,∴.
,,
由題意,,即0,
∴,
∵e﹣1<x1<e2﹣1,
∴,
則.
設(shè)h(x),則h′(x),令,則u′(x)==>0在e﹣1<x<e2﹣1恒成立,所以單增,所以>=>0,∴h′(x)>0,
即函數(shù)h(x)在(e﹣1<x<e2﹣1)上為增函數(shù),
則,
即4e-2<a.
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是.
故選:B.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
已知橢圓:的左、右頂點(diǎn)分別為A,B,其離心率,點(diǎn)為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),面積的最大值是.
(1)求橢圓的方程;
(2)若過橢圓右頂點(diǎn)的直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為,線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在處的切線方程為,求實(shí)數(shù),的值;
(2)若函數(shù)在和兩處取得極值,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:()和圓:,分別是橢圓的左、右兩焦點(diǎn),過且傾斜角為()的動(dòng)直線交橢圓于兩點(diǎn),交圓于兩點(diǎn)(如圖所示,點(diǎn)在軸上方).當(dāng)時(shí),弦的長(zhǎng)為.
(1)求圓與橢圓的方程;
(2)若依次成等差數(shù)列,求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“吃雞”游戲中,某玩家被隨機(jī)降落在邊長(zhǎng)為4的正三角形絕地島上,已知在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于的區(qū)域內(nèi)可以搜集槍支彈藥、防彈衣、醫(yī)療包等生存物資,則該玩家能夠獲得生存物資的概率為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,平面,, ,,為的中點(diǎn).
(1)求異面直線,所成角的余弦值;
(2)點(diǎn)在線段上,且,若直線與平面所成角的正弦值為,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,,其中,,且函數(shù)在處取得最大值.
(1)求的最小值,并求出此時(shí)函數(shù)的解析式和最小正周期;
(2)在(1)的條件下,先將的圖像上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位,再把所得圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),然后將所得圖像上所有的點(diǎn)向下平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖像.若在區(qū)間上,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,已知點(diǎn)P是函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn),點(diǎn)Q為函數(shù)圖像上的一點(diǎn),點(diǎn),且滿足,求的解集.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿PD、PC翻折至A、B兩點(diǎn)重合,其中P是AB中點(diǎn),在折成的三棱錐A(B)-PDC中,點(diǎn)Q在平面PDC內(nèi)運(yùn)動(dòng),且直線AQ與棱AP所成角為60,則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的軌跡是
A. 圓 B. 橢圓 C. 雙曲線 D. 拋物線
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)若關(guān)于的不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com