【題目】如圖,在海岸A處,發(fā)現(xiàn)南偏東45°方向距A(2-2)海里的B處有一艘走私船,在A處正北方向,距A海里的C處的緝私船立即奉命以10海里/時(shí)的速度追截走私船.

(1)剛發(fā)現(xiàn)走私船時(shí),求兩船的距離;

(2)若走私船正以10海里/時(shí)的速度從B處向南偏東75°方向逃竄,問(wèn)緝私船沿什么方向能最快追上走私船?并求出所需要的時(shí)間(精確到分鐘,參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈2.5).

【答案】(1)4海里;(2)緝私船沿南偏東60°方向,需47分鐘才能追上走私船.

【解析】

中,利用已知條件根據(jù)余弦定理求出

根據(jù)正弦定理,求得,再運(yùn)用正弦定理求出結(jié)果

(1)在中,

(2-2)海里,海里,,

由余弦定理,得(海里).

(2)根據(jù)正弦定理,可得

,易知,

設(shè)緝私船應(yīng)沿CD方向行駛t小時(shí),才能最快截獲(在D點(diǎn))走私船,

則有海里),(海里).而,

中,根據(jù)正弦定理,可得

根據(jù)正弦定理,得,解得小時(shí)分鐘

故緝私船沿南偏東60°方向,需47分鐘才能追上走私船.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求函數(shù)S=f(x)的解析式、定義域,畫出函數(shù)圖像;

(2)求函數(shù)S=f(x)的值域.

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(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和Sn

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(1)求n的值;

(2)把在前排就座的高二代表隊(duì)6人分別記為a,b,c,d,e,f,現(xiàn)隨機(jī)從中抽取2人上臺(tái)抽獎(jiǎng).求a和b至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的概率;

(3)抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是:代表通過(guò)操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)[0,1]之間的均勻隨機(jī)數(shù)x,y,并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示中獎(jiǎng),則該代表中獎(jiǎng);若電腦顯示謝謝,則不中獎(jiǎng),求該代表中獎(jiǎng)的概率.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),直線,設(shè)圓的半徑為,且圓心在直線上.

)若圓心的坐標(biāo)為,過(guò)點(diǎn)作圓的切線,求切線的方程.

)若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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【題目】已知是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),.

(1)的值;

(2)的解析式;

(3)解關(guān)于的不等式,結(jié)果用集合或區(qū)間表示.

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【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域是{x|x≠0},對(duì)定義域內(nèi)的任意都有f(·)=f()+f(),且當(dāng)x>1時(shí),f(x)>0,f(2)=1.

(1)證明:(x)是偶函數(shù);

(2)證明:(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);

(3)解不等式(2-1)<2.

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【題目】12分)已知函數(shù)fx=

1)判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞)上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論.

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