4個平面最多可將空間分割成
 
個部分.
分析:個平面將空間分成2部分,2個平面將空間分成4個部分,x個平面可將空間分割成
x3+5x+6
6
(這里不再證明),代入求解即可.
解答:解:1個平面將空間分成2部分,2個平面將空間分成4個部分,3個平面最多將空間分成8個部分,再增加一個平面分割空間,最多將空間分成15個部分.
故答案為:15.
點(diǎn)評:本題主要考查了數(shù)字變化的一般規(guī)律問題,找出其中的內(nèi)在規(guī)律,進(jìn)而即可求解.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆吉林省高一上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

三個平面可將空間最多分成(  )部分

A.4                B.6                C.7                D.8

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一刀切豆腐將豆腐切為2塊,兩刀切豆腐最多可將豆腐切為4塊,問三刀切豆腐最多可將豆腐切為幾塊,怎么切?試作出圖形.

[分析] 本題實(shí)際上是三個平面將空間最多分成幾部分的問題,畫這種平面分割空間的直觀圖,其實(shí)就是考查相交平面的畫法,畫圖時要注意畫相交平面的順序和虛、實(shí)線的選擇.

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