(本題滿分18分,第(1)題4分、第(2)題8分、第(3)題6分)
已知二次曲線的方程:
(1)分別求出方程表示橢圓和雙曲線的條件;
(2)對于點(diǎn),是否存在曲線交直線、兩點(diǎn),使得?若存在,求出的值;若不存在,說明理由;
(3)已知與直線有公共點(diǎn),求其中實(shí)軸最長的雙曲線方程.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

( 12分)如圖,橢圓的方程為,其右焦點(diǎn)為F,把橢圓的長軸分成6等分,過每個(gè)等分點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓上半部于點(diǎn)P1,P2,P3,P4,P5五個(gè)點(diǎn),且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=5.

(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線lF點(diǎn)(l不垂直坐標(biāo)軸),且與橢圓交于A、B兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M(m,0),試求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線y=一x與橢圓C: =1(a>b>0)交于A、B兩點(diǎn),以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn),則橢圓C的離心率為.
A.       B.         C.         D.4-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知橢圓(a>b>0)的離心率 
該橢圓上一點(diǎn),
(I)求橢圓的方程.
(II)過點(diǎn)作直線與橢圓相交于點(diǎn),若以為直徑的圓經(jīng)原點(diǎn),求直線的方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).
(1)若是該橢圓上的一個(gè)動點(diǎn),求的最大值和最小值;
(2)設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,且∠為銳角(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線的斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.一個(gè)正方形內(nèi)接于橢圓,并有兩邊垂直于橢圓長軸且分別經(jīng)過它的焦點(diǎn)則橢圓的離心率為(。
A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為,離心率為,則此橢圓的方程為___________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本不題滿分14分)
已知在平面直角坐標(biāo)系中,向量,△OFP的面積為,且 。
(1)設(shè),求向量的夾角的取值范圍;
(2)設(shè)以原點(diǎn)O為中心,對稱軸在坐標(biāo)軸上,以F為右焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)M,且
取最小值時(shí),求橢圓的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)分別是橢圓的左右焦點(diǎn),若P是該橢圓上的一個(gè)動點(diǎn)則最大值和最小值分別是            (   )
A.B.C.D.

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