求值：
sin15°cos5°-sin20°cos15°cos5°-cos20°
．
分析：觀察原式15°+5°=20°，所以要利用兩角和與差的正余弦公式整理即可．
解答：解：原式=
sin15°cos5°-sin15°cos5°-sin5°cos15°
cos15°cos5°-cos15°cos5°+sin15°sin5°

=-
cos15°
sin15°

=-
cos45°cos30°+sin45°sin30°
sin45°cos30°-cos45°sin30°

=-2-
3
點評：本題主要考查了三角函數(shù)化簡求值中的技巧：拆湊角，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為三角形內(nèi)角，且tan（α-π）=2
（1）求值：
sinα+cosα
sinα-cosα

（2）銳角β滿足sin(α-β)=
10
10
，求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角θ的終邊經(jīng)過點P(
5
，2
5
)．
（1）求sinθ和tanθ的值；
（2）求值：①
2sinθ-cosθ
2cosθ+sinθ
； ②
sin2θ+2cosθsinθ+1
cos2θ+3sin2θ
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)tan（π+α）=2．
（1）若π＜α＜
32
π，求cosα-sinα值；
（2）求值：sinαcosα．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知α為三角形內(nèi)角，且tan（α-π）=2
（1）求值：
sinα+cosα
sinα-cosα

（2）銳角β滿足sin(α-β)=
10
10
，求cosβ的值．

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