某林場原有森林木材存量為a，木材每年以25%的增長率生長，而每年冬天要砍伐的木材量為x，為了實現(xiàn)經(jīng)過20年達到木材總存量翻兩番，求每年砍伐量的最大值(lg2＝0.3).

解:第一年末的木材存量為

a－x，

第二年末的木材存量為

(a－x)－x＝()2a－x(1＋)，

第三年末的木材存量為

()3a－x［1＋＋()2］,

……

第二十年末的木材存量為

()20a－x［1＋＋()2＋…＋()19］

＝()20a－4x()20＋4x.

由題意知()20a－4x()20＋4x≥4a.

令y＝()20，則lgy＝20(lg5－lg4)＝20(1－3lg2)＝2.

∴y＝100.

∴100a－400x＋4x≥4ax≤a.

故每年砍伐量不能超過a.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

某林場原有森林木材存量為a，木材每年以25%的增長率生長，而每年冬天要砍伐的木材量為x，為了實現(xiàn)經(jīng)過20年達到木材總存量翻兩番，求每年砍伐量的最大值．(lg2＝0．3)?

 

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某林場原有森林木材存量為a，木材每年以25%的增長率生長，而每年冬天要砍伐的木材量為x，為了實現(xiàn)經(jīng)過20年達到木材總存量翻兩番，求每年砍伐量的最大值.(lg2＝0.3)

 

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