Question

某林場(chǎng)原有森林木材存量為a，木材每年以25%的增長(zhǎng)率生長(zhǎng)，而每年冬天要砍伐的木材量為x，為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)過20年達(dá)到木材總存量翻兩番，求每年砍伐量的最大值．(lg2＝0．3)?

 

Answer 1

答案：
解析：

【解】 第一年末的木材存量為a－x， 第二年末的木材存量為 (a－x) －x＝()2a－x(1＋)， 第三年末的木材存量為 ()3a－x［1＋＋()2］ ……? 第二十年末的木材存量為 ()20a－x［1＋＋()2＋…＋()19］? ＝()20a－4x()20＋4x 由題意知：()20a－4x()20＋4x≥4a． 令y＝()20，則 lgy＝20(lg5－lg4)＝20(1－3lg2)＝2 ∴y＝100， ∴100a－400x＋4x≥4ax≤a 故每年砍伐量不能超過a