Question

對于集合A，如果定義了一種運算“⊕”，使得集合A中的元素間滿足下列4個條件：
（Ⅰ）?a，b∈A，都有a⊕b∈A
（Ⅱ）?e∈A，使得對?a∈A，都有a⊕a=a⊕e=a；
（Ⅲ）?a∈A，?a′∈A，使得a⊕a′=a′⊕a=e；
（Ⅳ）?a，b，c∈A，都有（a⊕b）⊕c=a⊕（b⊕c），
則稱集合A對于運算“⊕”構(gòu)成“對稱集”．下面給出三個集合及相應的運算“⊕”：
①A={整數(shù)}，運算“⊕”為普通加法；
②A={復數(shù)}，運算“⊕”為普通減法；
③A={正實數(shù)}，運算“⊕”為普通乘法．
其中可以構(gòu)成“對稱集”的有（　　）

• A、①②
• B、①③
• C、②③
• D、①②③

Answer 1

考點：元素與集合關(guān)系的判斷

專題：計算題,集合

分析：根據(jù)新定義，對所給集合進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答：解：①A={整數(shù)}，運算“⊕”為普通加法，根據(jù)加法運算可知滿足4個條件，其中e=0，a、a′互為相反數(shù)；
②A={復數(shù)}，運算“⊕”為普通減法，不滿足4個條件；
③A={正實數(shù)}，運算“⊕”為普通乘法，根據(jù)乘法運算可知滿足4個條件，其中e=1，a、a′互為倒數(shù)．
故選：B．

點評：本題考查新定義，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．