在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列|an|中,若a2=2,則a1+2a3的最小值是
4
2
4
2
分析:由題意可得,q>0,a1>0,a1=
2
q
,而a1+2a3=a1+2a1q2=
2
q
+4q
,利用基本不等式可求最小值
解答:解:由題意可得,q>0,a1>0
∵a2=a1q=2
a1=
2
q

∴則a1+2a3=a1+2a1q2=a1(1+2q2)=
2
q
(1+2q2)

=
2
q
+4q
≥2
2
q
• 4q
=4
2

當(dāng)且僅當(dāng)
2
q
=4q
即q=
2
2
時取等號
故答案為:4
2
點評:本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式的應(yīng)用,利用基本不等式求解最值,屬于基礎(chǔ)試題
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an=2n-1

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1
2
a3,2a2
成等差數(shù)列,則
a9
a8
=( 。
A、3-2
2
B、3+2
2
C、1-
2
D、1+
2

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