在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中,若b7•b8=3,則log3b1+log3b2+…+log3b14等于( 。
分析:根據(jù)等比中項的性質(zhì)可知b1b14=b2b13=b3b12=…=b7•b8=3,代入log3b1+log3b2+…+log3b14,根據(jù)對數(shù)的運算法則即可求的答案.
解答:解:∵數(shù)列{bn}為等比數(shù)列
∴b1b14=b2b13=b3b12=…=b7•b8=3,
∴l(xiāng)og3b1+log3b2+…+log3b14=log3(b1b14b2b13…b7•b8)=log337=7
故選D.
點評:本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和對數(shù)的運算性質(zhì),等比中項的性質(zhì).若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,則aman=apaq.是一個基礎(chǔ)題,
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14、在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,已知a1=1,a2+a3=6,則數(shù)列{an}的通項公式為
an=2n-1

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在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,若a1,
1
2
a3,2a2
成等差數(shù)列,則
a9
a8
=( 。
A、3-2
2
B、3+2
2
C、1-
2
D、1+
2

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4
2
4
2

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