某家具廠生產(chǎn)一種兒童用組合床柜的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一組該組合床柜需要增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù):,其中是組合床柜的月產(chǎn)量.
(1)將利潤元表示為月產(chǎn)量組的函數(shù);
(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時,該廠所獲得利潤最大?最大利潤是多少?(總收益=總成本+利潤).
(1);(2)當(dāng)時,有最大利潤元.

試題分析:(1)先計算出總成本(固定成本+浮動成本):,然后根據(jù)利潤總收益總成本即可寫出所求函數(shù)的解析式;(2)利用一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)分段求出各段的最大值,然后比較大小,即可得到月產(chǎn)量為多少時,取得最大利潤.
試題解析:(1)由題設(shè),總成本為      2分
      6分
(2)當(dāng)時,
當(dāng)時,;        9分
當(dāng)時,是減函數(shù),
      11分
∴當(dāng)時,有最大利潤元      12分.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計能獲得10萬元到1 000萬元的投資收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案:資金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且獎金不超過9萬元,同時獎金不超過投資收益的20%.
(1)若建立函數(shù)yf(x)模型制定獎勵方案,試用數(shù)學(xué)語言表述該公司對獎勵函數(shù)f(x)模型的基本要求,并分析函數(shù)y+2是否符合公司要求的獎勵函數(shù)模型,并說明原因;
(2)若該公司采用模型函數(shù)y作為獎勵函數(shù)模型,試確定最小的正整數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)奇函數(shù)定義在上,其導(dǎo)函數(shù)為,且,當(dāng)時,,則關(guān)于的不等式的解集為      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知減函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),則不等式的解集為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的零點個數(shù)為(     )
A.0B.1C.2D.無數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義函數(shù),若存在常數(shù)C,對于任意的,存在唯一的,使得,則稱函數(shù)在D上的“均值”為,已知,則函數(shù)上的均值為(   )
A.B.C.D.10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)滿足,且時,,則當(dāng)時,的圖象的交點個數(shù)為(       )
A.11B.10C.9 D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),,且滿足
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,則=         .

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