拋物線y2=2px(p>0)的一條過(guò)焦點(diǎn)的弦被焦點(diǎn)分成m、n長(zhǎng)的兩段,則=___________.

解析:利用參數(shù)方程,結(jié)合參數(shù)的幾何意義.設(shè)過(guò)焦點(diǎn)(p2,0)的直線方程為(t為參數(shù)),代入拋物線的方程得(tsinθ)2=p+2tcosθ,即t2sin2θ-2tcosθ-p=0.設(shè)此方程的兩個(gè)實(shí)根分別為t1、t2,則根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系可得t1+t2=,t1t2=-.而根據(jù)參數(shù)的幾何意義可得代入化簡(jiǎn)即得答案.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖過(guò)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點(diǎn)A,B,C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則拋物線的方程為( 。
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

拋物線y2=2px(p>0)上的點(diǎn)M(4,y)到焦點(diǎn)F的距離為5,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則△OFM的面積為
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

拋物線y2=2px,(p>0)繞焦點(diǎn)依逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°所得拋物線方程為…(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•泉州模擬)若拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)到雙曲線x2-y2=1的漸近線的距離為
3
2
2
,則p的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)點(diǎn)A(-1,0)作拋物線y2=2px(p>0)的兩條切線,切點(diǎn)分別為B、C,且△ABC是正三角形,則拋物線方程為
y2=
4
3
x
y2=
4
3
x

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