拋物線y2=2px(p>0)上的點(diǎn)M(4,y)到焦點(diǎn)F的距離為5,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則△OFM的面積為
2
2
分析:先利用拋物線的定義,根據(jù)拋物線y2=2px(p>0)上的點(diǎn)M(4,y)到焦點(diǎn)F的距離為5,確定拋物線方程,進(jìn)而可得M的坐標(biāo),即可求得△OFM的面積.
解答:解:∵拋物線y2=2px(p>0)上的點(diǎn)M(4,y)到焦點(diǎn)F的距離為5,
p
2
+4=5
,∴p=2,2p=4
∴拋物線方程為y2=4x
∴x=4時(shí),y=±4
∴△OFM的面積為
1
2
×1×4
=2
故答案為:2
點(diǎn)評(píng):本題考查拋物線的定義,考查三角形面積的計(jì)算,確定拋物線方程是關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點(diǎn)A,B,C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則拋物線的方程為( 。
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

拋物線y2=2px,(p>0)繞焦點(diǎn)依逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°所得拋物線方程為…( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•泉州模擬)若拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)到雙曲線x2-y2=1的漸近線的距離為
3
2
2
,則p的值為( 。

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過點(diǎn)A(-1,0)作拋物線y2=2px(p>0)的兩條切線,切點(diǎn)分別為B、C,且△ABC是正三角形,則拋物線方程為
y2=
4
3
x
y2=
4
3
x

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