在正三棱錐S-ABC中，M、N分別是SC、BC的中點(diǎn)，且，若側(cè)棱SA=，則正三棱錐 S-ABC外接球的表面積為           
A．12           
B．32
C．36         
D．48
C


如圖，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202215081550.png" style="vertical-align:middle;" />分別是中點(diǎn)，所以。而是正三棱錐，所以，所以。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202214972662.png" style="vertical-align:middle;" />，所以面，從而可得面，故。將此正三棱錐補(bǔ)成正方體，則它們有相同的外接球。因?yàn)閭?cè)棱，所以補(bǔ)成的正方體的邊長為，則它們的外接球半徑，所以外接球表面積為，故選C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，四邊形為平行四邊形，為上一點(diǎn)，且.
(1)求證：;
(2)若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求證：;
(3) 若 ,且二面角的大小為,
求三棱錐的體積.  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)正方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上, 若該正方體的棱長為2, 則該球的體積為——

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖（主視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，這個(gè)幾何體的體積是 （    ）
A．288+36B．60C．288+72D．288+18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖,在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中,, ,點(diǎn)是的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求證:平面;
(3)求三棱錐的體積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

內(nèi)接于半徑為R的半圓且周長最大的矩形的邊長為(    )
A．和B．和C．和D．和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，，且，則正三棱錐的體積等于                                  （    ）
A．　　　B．　　　　C．　　　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（ 14分）如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對(duì)角線BD把△ABD折起，使A移到點(diǎn)，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形，則以為焦點(diǎn)，且過兩點(diǎn)的橢圓的離心率為    

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