（2013•深圳一模）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=1+t
y=4-2t.
（參數(shù)t∈R），若以 O 為極點，x 軸的正半軸為極軸，曲線 C 的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，則直線 l被曲線C所截得的弦長為
4
5
5
4
5
5
．
分析：將曲線C：ρ=4sinθ化為普通方程，將直線的參數(shù)方程化為普通方程，利用圓心距、弦長和半徑構(gòu)成的直角三角形來求解．
解答：解：將曲線C的極坐標(biāo)方程ρ=4sinθ化為直角坐標(biāo)方程為x2+y2-4y=0，
即x2+（y-2）2=4，它表示以（0，2）為圓心，2為半徑的圓，
直線方程l的普通方程為2x+y-6=0，
圓C的圓心到直線l的距離d=
|2-6|
5
=
4
5
，
故直線l被曲線C截得的線段長度為2
22-(
4
5
)2
=
4
5
5
．
故答案為：
4
5
5
．
點評：解決直線與圓的問題：一：代數(shù)法，利用方程組求解；二，幾何法，借助直角三角形．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳一模）已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna-b（a，b∈R，a＞1），e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=e，b=4時，求整數(shù)k的值，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間（k，k+1）上存在零點；
（3）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳一模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C1的參數(shù)方程為
x=
t
y=t+1.
（t為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ-ρcosθ=3，則C1與C2交點在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
（2，5）
（2，5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳一模）設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=log3（1+x），則f（-2）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳一模）已知函數(shù)f(x)=2sin(
πx
6
+
π
3
)(0≤x≤5)，點A、B分別是函數(shù)y=f（x）圖象上的最高點和最低點．
（1）求點A、B的坐標(biāo)以及
OA
•
OB
的值；
（2）設(shè)點A、B分別在角α、β的終邊上，求tan（α-2β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳一模）已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=a（a≠0），an+2=p•
an+12
an
（其中p為非零常數(shù)，n∈N*）．
（1）判斷數(shù)列{
an+1
an
}是不是等比數(shù)列？
（2）求an；
（3）當(dāng)a=1時，令bn=
nan+2
an
，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Sn．

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