“a=-1”是“直線a2x-y+6=0與直線4x-(a-3)y+9=0互相垂直”的( 。
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件
分析:由題意需要把-1代入直線方程,判斷斜率之積是否為-1;再由直線垂直的等價(jià)條件求出兩直線垂直時(shí)a的值,再判斷充分性和必要性是否成立.
解答:解:當(dāng)a=-1時(shí),直線分別為x-y+6=0與4x+4y+9=0,則兩直線垂直;
當(dāng)直線a2x-y+6=0與4x-(a-3)y+9=0互相垂直時(shí),則有4a2+(a-3)=0,解得a=-1或
3
4
,
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題的考點(diǎn)是直線垂直的等價(jià)條件的應(yīng)用,即根據(jù)直線一般方程的系數(shù)滿足的關(guān)系式進(jìn)行求值,判斷判斷充分性和必要性.
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下列說法正確的是( 。

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“a=1”是“直線ax-y=0和直線x+(1-a)y+3=0互相垂直”的(  )

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a=1是“直線l1:ax+2y-1=0與直線l2:x+(a+1)y+4=0平行”的( 。l件.
A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分又不必要

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設(shè)a∈R,則“a=-1”是“直線ax+y-1=0與直線x+ay+5=0平行”的( 。
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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