甲居住在城鎮(zhèn)的處,準(zhǔn)備開車到單位處上班,若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨(dú)立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率如圖(例如：算作兩個(gè)路段：路段發(fā)生堵車事件的概率為,路段發(fā)生堵車事件的概率為).

(1)請(qǐng)你為甲選擇一條由到的最短路線
(即此人只選擇從西向東和從南向北的路線),
使得途中發(fā)生堵車事件的概率最小；
(2)設(shè)甲在路線中遇到的堵車次數(shù)為隨機(jī)變量,求的數(shù)學(xué)期望.
(Ⅰ)路線發(fā)生堵車事件的概率最小. (Ⅱ)
本試題主要是考查了獨(dú)立事件的概率的乘法公式和對(duì)立事件的概念，以及分布列的求解，和數(shù)學(xué)期望值的運(yùn)算的綜合運(yùn)用。
（1）利用獨(dú)立事件概率的乘法公式可知，分析清楚從A到B的最短路徑，結(jié)合乘法公式得到。
(2)先分析隨機(jī)變量的可能取值，然后得到其各個(gè)取值的概率值，然后求解分布列和期望值問(wèn)題
解：(Ⅰ)由到的最短路線有條,即為：,,.
；；.故路線發(fā)生堵車事件的概率最小.
(Ⅱ)路線中遇到堵車次數(shù)可取值為.
；         ；；.   10分
故
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

現(xiàn)有2名女教師和1名男教師參加說(shuō)題比賽，共有2道備選題目，若每位選手從
中有放回地隨機(jī)選出一道題進(jìn)行說(shuō)題，其中恰有一男一女抽到同一道題的概率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．某種產(chǎn)品的合格率是，合格品中一級(jí)品率是，則這種產(chǎn)品的一級(jí)品率為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注的個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同，現(xiàn)從中隨機(jī)取出個(gè)小球，則取出小球標(biāo)注的數(shù)字之差的絕對(duì)值為或的概率是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在件產(chǎn)品中，有件合格品，件次品.從這件產(chǎn)品中任意抽出件，抽出的件中恰有件次品的概率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將三個(gè)不同的小球隨機(jī)放入三個(gè)不同的盒內(nèi)，恰有一個(gè)空盒的概率為 （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一袋中有3個(gè)紅球2個(gè)白球，另一袋中有2個(gè)紅球1個(gè)白球，從每袋中任取一球，則至少取到一個(gè)白球的概率是   （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩支足球隊(duì)比賽，比賽結(jié)果為平局的概率是，乙隊(duì)獲勝的概率是，則甲隊(duì)不獲勝的概率為（   ）
A．　　B．C．　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)
（1）設(shè)集合中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為，從集合中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)
（2）設(shè)所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率。

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