以下四個命題
①在一次試卷分析中，從每個試室中抽取第5號考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，是簡單隨機(jī)抽樣；
②樣本數(shù)據(jù)：3，4，5，6，7的方差為2；
③對于相關(guān)系數(shù)r，|r|越接近1，則線性相關(guān)程度越強(qiáng)；
④通過隨機(jī)詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
男女
總計
走天橋402060
走斑馬線203050
總計6050110
附表：
P（K2≥k）0.050.0100.001
k3.8416.63510.828
由可得，k2=，
則有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路方式與性別有關(guān)”．其中正確的命題序號是    ．
【答案】分析：①系統(tǒng)抽樣的特點是從比較多比較均衡的個體中抽取一定的樣本，在所給的四個抽樣中，只有在在超市門口隨機(jī)的抽取一個人進(jìn)行詢問，這是一個簡單隨機(jī)抽樣．
②先把這組數(shù)據(jù)的5個數(shù)字加起來求和，再除以9即可求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后再根據(jù)方差公式求解即可．
③處理本題時可根據(jù)線性回歸中，相關(guān)系數(shù)的定義，利用相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行判斷：而且|r|越接近于1，相關(guān)程度越強(qiáng)；|r|越接近于0，相關(guān)程度越弱，即可得答案．
④把所給的觀測值與臨界值進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)它大于6.635，得到有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”．
解答：解：①系統(tǒng)抽樣的特點是從比較多比較均衡的個體中抽取一定的樣本，并且抽取的樣本具有一定的規(guī)律性，
在一次試卷分析中，從每個試室中抽取第5號考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，這是一個系統(tǒng)抽樣，故錯；
②（3+4+5+6+7）÷5=25÷9=5，
S2=×（4+1+0+1+4）=2．正確；
③：根據(jù)相關(guān)系數(shù)的定義，變量之間的相關(guān)關(guān)系可利用相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行判斷：|r|越接近于1，相關(guān)程度越強(qiáng)；|r|越接近于0，相關(guān)程度越弱，故可知③正確；
④：由題意，K2≈7.8
∵7.8＞6.635，
∴有0.01=1%的機(jī)會錯誤，
即有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”，正確．
故答案為：②③④．
點評：本題考查系統(tǒng)抽樣方法，平均數(shù)和方差公式，線性相關(guān)，獨立性檢驗的應(yīng)用等，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個命題：
①工廠制造的某機(jī)械零件尺寸ξ～N（4，
1
9
），在一次正常的試驗中，取1000個零件時，不屬于區(qū)間（3，5）這個尺寸范圍的零件大約有3個．
②拋擲n次硬幣，記不連續(xù)出現(xiàn)兩次正面向上的概率為Pn，則
lim
n→∞
Pn=0
③若直線ax+by-3a=0與雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1有且只有一個公共點，則這樣的直線有2條．
④已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
+a2，g（x）=x3-a3+2a+1，若存在x1，x2∈[
1
a
，a]（a＞1），使得|f（x1）-g（x2）|≤9，則a的取值范圍是（1，4]．
其中正確的命題是
①②④
①②④
（寫出所有正確的命題序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•韶關(guān)二模）以下四個命題
①在一次試卷分析中，從每個試室中抽取第5號考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，是簡單隨機(jī)抽樣；
②樣本數(shù)據(jù)：3，4，5，6，7的方差為2；
③對于相關(guān)系數(shù)r，|r|越接近1，則線性相關(guān)程度越強(qiáng)；
④通過隨機(jī)詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
男 女
總計
走天橋 40 20 60
走斑馬線 20 30 50
總計 60 50 110
附表：
P（K2≥k） 0.05 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
由K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
可得，k2=
110×(40×30-20×20)
60×50×60×50
=7.8，
則有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路方式與性別有關(guān)”．其中正確的命題序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個命題中：
①從20名老人，40名中年人，50名青年人中按分層抽樣的辦法選出22人作為代表參加一次關(guān)于環(huán)保的問題的問卷調(diào)查，那么在選出的22人中有8名中年人．
②若x∈R，x≠0，則x+
1
x
≥2．③集合A={（x，y）|x+y+1=0}，B={（x，y）|x-y+1=0}，則集合A∩B={-1，0}．④
∫
2
0
|x-1|dx=1．
其中真命題的序號為
①④
①④
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①將一枚硬幣拋擲兩次，設(shè)事件A：“兩次都出現(xiàn)正面”，事件B：“兩次都出現(xiàn)反面”，則事件A與B是對立事件；
②在命題①中，事件A與B是互斥事件；
③在10件產(chǎn)品中有3件是次品，從中任取3件．事件A：“所取3件中最多有2件次品”，事件B：“所取3件中至少有2件次品”，則事件A與B是互斥事件；
④若事件A、B滿足P（A）+P（B）=1，則A，B是對立事件；
⑤若A，B是互斥事件，則
A
∪
B
是必然事件；
則以上命題中假命題是
 
（寫出所有假命題的序號）

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