以下四個(gè)命題中:
①?gòu)?0名老人,40名中年人,50名青年人中按分層抽樣的辦法選出22人作為代表參加一次關(guān)于環(huán)保的問(wèn)題的問(wèn)卷調(diào)查,那么在選出的22人中有8名中年人.
②若x∈R,x≠0,則x+
1
x
≥2
.③集合A={(x,y)|x+y+1=0},B={(x,y)|x-y+1=0},則集合A∩B={-1,0}.④
2
0
|x-1|dx=1

其中真命題的序號(hào)為
①④
①④
.(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))
分析:先確定分層抽樣的抽樣比,在確定每層抽樣數(shù),可判斷①正確;利用特殊值代入法即可判斷②錯(cuò)誤;由集合交集運(yùn)算的定義和集合的意義可判斷③錯(cuò)誤;利用定積分的運(yùn)算性質(zhì)和微積分基本定理即可計(jì)算得④正確
解答:解:①?gòu)?0+40+50=110個(gè)人中,按分層抽樣的辦法選出22人,抽樣比為
22
110
=
1
5
,∴應(yīng)選中年人40×
1
5
=8人,故①正確;
②若x<0,顯然x+
1
x
<0
,故②錯(cuò)誤;
③集合A與集合B均為點(diǎn)集,故其交集不可能為數(shù)集,③錯(cuò)誤;
0
2
|x-1|dx
=
1
0
(1-x)dx+
2
1
(x-1)dx
=(x-
x2
2
 )
|
1
0
+(
x2
2
-x)
|
2
1
=1,故④正確
故答案為①④
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了分層抽樣的過(guò)程,集合的表示方法及其運(yùn)算,定積分的運(yùn)算性質(zhì)和微積分基本定理的運(yùn)用,屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

以下四個(gè)命題中:
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上,質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè),這樣的抽樣是分層抽樣;
②兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1;
③某項(xiàng)測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N(1,σ2),P(ζ≤5)=0.81,則P(ζ≤-3)=0.19;
④對(duì)于兩個(gè)分類變量X與Y的隨機(jī)變量k2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō),k越小,判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大. 
以上命題中其中真命題的個(gè)數(shù)為(  )
A、4B、3C、2D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年河北衡水中學(xué)高三上學(xué)期第五次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

以下四個(gè)命題中:

①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上,質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè),這樣的抽樣是分層抽樣;

②兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1;

③在某項(xiàng)測(cè)量中,測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布.若在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.4,則在(0,2)內(nèi)取值的概率為0.8 ;

④對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō),k越小,判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大.

其中真命題的個(gè)數(shù)為(  )

A.1   B.2    C.3    D.4

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

以下四個(gè)命題中:
①?gòu)?0名老人,40名中年人,50名青年人中按分層抽樣的辦法選出22人作為代表參加一次關(guān)于環(huán)保的問(wèn)題的問(wèn)卷調(diào)查,那么在選出的22人中有8名中年人.
②若x∈R,x≠0,則數(shù)學(xué)公式.③集合A={(x,y)|x+y+1=0},B={(x,y)|x-y+1=0},則集合A∩B={-1,0}.④數(shù)學(xué)公式
其中真命題的序號(hào)為_(kāi)_______.(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年陜西省西安市戶縣惠安中學(xué)高考沖刺數(shù)學(xué)試卷(三)(解析版) 題型:解答題

以下四個(gè)命題中:
①?gòu)?0名老人,40名中年人,50名青年人中按分層抽樣的辦法選出22人作為代表參加一次關(guān)于環(huán)保的問(wèn)題的問(wèn)卷調(diào)查,那么在選出的22人中有8名中年人.
②若x∈R,x≠0,則.③集合A={(x,y)|x+y+1=0},B={(x,y)|x-y+1=0},則集合A∩B={-1,0}.④
其中真命題的序號(hào)為    .(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

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