以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1，－5)，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4，)．若直線l過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為，圓C以M為圓心, 4為半徑．
(1)求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
(2)試判定直線l和圓C的位置關(guān)系．

(1) ,(t為參數(shù)),;  (2) 直線l和圓C相離.

解析試題分析：(1)由已知可直接寫出直線l的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程； (2)將圓心M的的坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)和將直線l的參數(shù)方程化成普通方程，由點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，然后與圓的半徑比較大小就可判定得直線l和圓C的位置關(guān)系．
試題解析：(1) 直線l的參數(shù)方程為,(t為參數(shù))，即,(t為參數(shù))；圓C的極坐標(biāo)方程為即.
(2)因?yàn)辄c(diǎn)M(4，)對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)為(0,4),而直線l的普通方程為：；所以圓心M到直線l的距離為，故知直線l和圓C相離.
考點(diǎn)：1.直線的參數(shù)方程;2.極坐標(biāo)方程;3.直線與圓的位置關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓的極坐標(biāo)方程為：.
（1）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；
（2）若點(diǎn)在該圓上，求的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓的極坐標(biāo)方程為：.
（1）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；
（2）若點(diǎn)在該圓上，求的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系下，已知圓O:和直線:.
(1) 求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；
(2) 當(dāng)θ∈(0，π)時(shí)，求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得曲線C.
（1）寫出C的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線與C的交點(diǎn)為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，求過(guò)線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．
（1）分別求出曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)在曲線上，且到直線的距離為1，求滿足這樣條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系,以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,,曲線的參數(shù)方程為.點(diǎn)是曲線上兩點(diǎn)，點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為.
（1）寫出曲線的普通方程和極坐標(biāo)方程;
（2）求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線L的極坐標(biāo)方程為，極坐標(biāo)為的點(diǎn)A到直線L上點(diǎn)的距離的最小值為         。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

極坐標(biāo)系中，曲線相交于點(diǎn)A、B，則|AB|=       。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案