已知O為坐標原點,F(xiàn)為橢圓C:在y軸正半軸上的焦點,過F且斜率為的直線l與C交于A、B兩點,點P滿足。
(1)證明:點P在C上;
(Ⅱ)設(shè)點P關(guān)于點O的對稱點為Q,證明:A、P、B、Q四點在同一圓上。
解:(1)設(shè)
直線l:聯(lián)立得







所以點P在C上。
(2)

同理

所以互補
因此A、P、B、Q四點在同一圓上。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知O為坐標原點,F(xiàn)為橢圓C:x2+
y2
2
=1
在y軸正半軸上的焦點,過F且斜率為-
2
的直線l與C交于A、B兩點,點P滿足
OA
+
OB
+
OP
=
0

(Ⅰ)證明:點P在C上;
(Ⅱ)設(shè)點P關(guān)于點O的對稱點為Q,證明:A、P、B、Q四點在同一圓上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知O為坐標原點,F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點,A是拋物線上一點,若
OA
AF
=-4,則點A的坐標是
(1,2)或(1,-2)
(1,2)或(1,-2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知O為坐標原點,F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點,A是拋物線上一點,若
OA
AF
=-4,則點A的坐標是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《2.3 拋物線》2013年同步練習(xí)2(解析版) 題型:填空題

已知O為坐標原點,F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點,A是拋物線上一點,若=-4,則點A的坐標是   

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