【題目】某商場銷售某種品牌的空調(diào)器,每周周初購進(jìn)一定數(shù)量的空調(diào)器,商場沒銷售一臺空調(diào)器可獲利500元,若供大于求,則每臺多余的空調(diào)器需交保管費(fèi)100元;若供不應(yīng)求,則可從其他商店調(diào)劑供應(yīng),此時每臺空調(diào)器僅獲利潤200元.

)若該商場周初購進(jìn)20臺空調(diào)器,求當(dāng)周的利潤(單位:元)關(guān)于當(dāng)周需求量(單位:臺,)的函數(shù)解析式

)該商場記錄了去年夏天(共10周)空調(diào)器需求量(單位:臺),整理得下表:

10周記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,若商場周初購進(jìn)20臺空調(diào)器,表示當(dāng)周的利潤(單位:元),求的分布及數(shù)學(xué)期望.

【答案】(I);(II)分布列見解析,.

【解析】

試題分析:(I)需求量按初購進(jìn)臺空調(diào)作為分段點(diǎn),需求量小于時,多余的每臺要交保護(hù)費(fèi),需求量大于時,多的每臺獲利,由此可求得函數(shù)解析式為;(II)利用(I)計算得的取值有,由表格可得相應(yīng)的頻率(即概率),由此求得分布列和數(shù)學(xué)期望.

試題解析:

)當(dāng)時,

當(dāng)時,

所以

)由()得

,

的分布列為

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自點(diǎn)A(-3,3)發(fā)出的光線L射到x軸上,被x軸反射,其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光線L所在直線的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

當(dāng)時,求函數(shù)處的切線方程;

當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

若函數(shù)有兩個極值點(diǎn),不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在高為2的梯形中, , , ,過、分別作, ,垂足分別為、。已知,將梯形沿、同側(cè)折起,得空間幾何體,如圖2。

(1)若,證明: ;

(2)若,證明: ;

(3)在(1),(2)的條件下,求三棱錐的體積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖,在三棱柱中,底面是邊長為2的等邊三角形,的中點(diǎn).

)求證:;

)若四邊形是正方形,且,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校高三共有2000名學(xué)生參加廣安市聯(lián)考,現(xiàn)隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績(單位:分),并列成如下表所示的頻數(shù)分布表:

組別

頻數(shù)

6

18

28

26

17

5

(1)試估計該年級成績分的學(xué)生人數(shù);

(2)已知樣本中成績在中的6名學(xué)生中,有4名男生,2名女生,現(xiàn)從中選2人進(jìn)行調(diào)研,求恰好選中一名男生一名女生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017年天貓五一活動結(jié)束后,某地區(qū)研究人員為了研究該地區(qū)在五一活動中消費(fèi)超過3000元的人群的年齡狀況,隨機(jī)在當(dāng)?shù)叵M(fèi)超過3000元的群眾中抽取了500人作調(diào)查,所得概率分布直方圖如圖所示:記年齡在 , 對應(yīng)的小矩形的面積分別是,且.

(1)以頻率作為概率,若該地區(qū)五一消費(fèi)超過3000元的有30000人,試估計該地區(qū)在五一活動中消費(fèi)超過3000元且年齡在的人數(shù);

(2)計算在五一活動中消費(fèi)超過3000元的消費(fèi)者的平均年齡;

(3)若按照分層抽樣,從年齡在, 的人群中共抽取7人,再從這7人中隨機(jī)抽取2人作深入調(diào)查,求至少有1人的年齡在內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前n項和為Sn,點(diǎn)在直線上,數(shù)列為等差數(shù)列,且,前9項和為153.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)設(shè),數(shù)列的前n項和為,求使不等式對一切的都成立的最大整數(shù)k.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)P(2,0),且圓C:x2+y2﹣6x+4y+4=0.

(Ⅰ)當(dāng)直線過點(diǎn)P且與圓心C的距離為1時,求直線的方程;

(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)P的直線與圓C交于A、B兩點(diǎn),若|AB|=4,求以線段AB為直徑的圓的方程.

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