有四個命題：
①若
p=xa＋yb，則p與a、b共面；
②若
p與a、b共面，則p=xa＋yb；
③若
，則P、M、A、B共面；
④若
P、M、A、B共面，則
．
其中真命題的個數(shù)是
[
]
答案：B
解析：
|
點金：若 p=xa＋yb，則p與a、b肯定在同一平面內(nèi)，所以①對；
若  ，則 三向量在同一平面內(nèi)，所以P、M、A、B共面．因此③對；若p與a、b共面，但如果a、b共線，p就不一定能用a、b來表示，所以②不對；同理④也不對，所以真命題的個數(shù)為2個，因此選B． |
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下面有四個命題：
①若
，
為一平面內(nèi)兩非零向量，則
⊥
是|
+
|=|
-
|的充要條件；
②一平面內(nèi)兩條曲線的方程分別是f
1（x，y）=0，f
2（x，y）=0，它們的交點是P（x
0，y
0），則方程f
1（x，y）+f
2（x，y）=0的曲線經(jīng)過點P；
③經(jīng)過一定點且和一條已知直線垂直的所有直線都在同一平面內(nèi)；
④
=2，則b=-1．
其中真命題的序號是
（把符合要求的命題序號都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
以下四個命題中：
①“若x
2+y
2≠0，則x，y全不為零”的否命題；
②若A、B、C三點不共線，對平面ABC外的任一點O，有
=
+
+
，則點M與點A、B、C共面；
③若雙曲線
-
=1的兩焦點為F
1、F
2，點P為雙曲線上一點，且
•
=0，則△PF
1F
2的面積為16；
④曲線
+
=1與曲線
+
=1（0＜k＜9）有相同的焦點；
其中真命題的序號為
③
③
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
以下四個命題中：
①“若x
2+y
2≠0，則x，y全不為零”的否命題；
②若A、B、C三點不共線，對平面ABC外的任一點O，有
=
+
+
，則點M與點A、B、C共面；
③若雙曲線
-
=1的兩焦點為F
1、F
2，點P為雙曲線上一點，且
•
=0，則△PF
1F
2的面積為16；
④曲線
+
=1與曲線
+
=1（0＜k＜9）有相同的焦點；
其中真命題的序號為______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2009-2010學(xué)年福建師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
以下四個命題中：
①“若x
2+y
2≠0，則x，y全不為零”的否命題；
②若A、B、C三點不共線，對平面ABC外的任一點O，有
=
+
+
，則點M與點A、B、C共面；
③若雙曲線
-
=1的兩焦點為F
1、F
2，點P為雙曲線上一點，且
•
=0，則△PF
1F
2的面積為16；
④曲線
+
=1與曲線
+
=1（0＜k＜9）有相同的焦點；
其中真命題的序號為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（04）（解析版）
題型：解答題
下面有四個命題：
①若
，
為一平面內(nèi)兩非零向量，則
⊥
是|
+
|=|
-
|的充要條件；
②一平面內(nèi)兩條曲線的方程分別是f
1（x，y）=0，f
2（x，y）=0，它們的交點是P（x
，y
），則方程f
1（x，y）+f
2（x，y）=0的曲線經(jīng)過點P；
③經(jīng)過一定點且和一條已知直線垂直的所有直線都在同一平面內(nèi)；
④
=2，則b=-1．
其中真命題的序號是
（把符合要求的命題序號都填上）
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