Question

7．有兩對(duì)夫婦各帶一個(gè)小孩到動(dòng)物園游玩，購票后排成一隊(duì)依次入園．為安全起見，首尾一定要排兩位爸爸，另外兩個(gè)小孩要排在一起，則這六人的入園順序排法種數(shù)為24．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分3步進(jìn)行分析，①、先分派兩位爸爸，必須一首一尾，由排列數(shù)公式可得其排法數(shù)目，②、兩個(gè)小孩一定要排在一起，用捆綁法將其看成一個(gè)元素，③、將兩個(gè)小孩與兩位媽媽進(jìn)行全排列，由排列數(shù)公式可得其排法數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：分3步進(jìn)行分析，
①、先分派兩位爸爸，必須一首一尾，有A₂²=2種排法，
②、兩個(gè)小孩一定要排在一起，將其看成一個(gè)元素，考慮其順序有A₂²=2種排法，
③、將兩個(gè)小孩與兩位媽媽進(jìn)行全排列，有A₃³=6種排法，
則共有2×2×6=24種排法，
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意此類問題中特殊元素應(yīng)該優(yōu)先分析．