已知四棱錐PABCD中,底面ABCD為正方形,PD平面ABCDECPD,且PD2EC.

(1)求證:BE平面PDA

(2)N為線段PB的中點,求證:NE平面PDB.

 

1)見解析(2)見解析

【解析】(1)ECPD,PD?平面PDA,EC?平面PDA,

EC平面PDA

同理可得BC平面PDA.

EC?平面EBC,BC?平面BECECBCC

平面BEC平面PDA.

BE?平面BEC,BE平面PDA.

(2)連接AC,交BD于點F,連接NF,

FBD的中點,

NFPDNFPD,

ECPDECPD

NFECNFEC.

四邊形NFCE為平行四邊形,

NEFC,

PD平面ABCDAC?平面ABCD,ACPD

DBAC,PDBDDAC平面PDB,

NE平面PDB.

 

練習冊系列答案
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sin,則cos α( )

A.- B.- C. D.

 

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Ai B1I C1i D.-i

 

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