（本題12分）已知數(shù)列中，.
（1）寫出的值（只寫結(jié)果），并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，若對(duì)任意的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
（1），數(shù)列的通項(xiàng)公式為
（2）實(shí)數(shù)的取值范圍為
解：（1）∵   ∴     …………2分
當(dāng)時(shí)，，
∴ ，
∴      …………………3分
當(dāng)時(shí)，也滿足上式， ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為…1分
（2）

       …………………2分
令，則， 當(dāng)恒成立
∴ 在上是增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，
即當(dāng)時(shí)，                             ……………2分
要使對(duì)任意的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則須使，即，
∴   ∴ 實(shí)數(shù)的取值范圍為…2分
另解：  [
∴ 數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，∴
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列{}中，=18，前5項(xiàng)的和
(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；  (2)求數(shù)列{}的前項(xiàng)和的最小值,并指出何時(shí)取最小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，，當(dāng)時(shí)，其前項(xiàng)和滿足．
（1）求；
（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，且在點(diǎn)處的切線的斜率為
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，表示數(shù)列的前項(xiàng)和，則(  )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若為的各位數(shù)字之和，如：，，則；記，，，，，則（  ）
A．B．8C．11D．14

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在公差不為0的等差數(shù)列和等比數(shù)列中，已知，，；
（1）求的公差和的公比；
（2）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正整數(shù)的三次冪可拆分成幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如右圖所示，若的“拆分?jǐn)?shù)”中有一個(gè)數(shù)是2009，則的值為       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某工廠一年中12月份的產(chǎn)量是1月份產(chǎn)量的倍，則該工廠一年中的月平均增長率是（　�。�
A．　　B．C．　D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案