已知動點P與定點M（1，1）為起點的向量與向量
a
=（4，-6）垂直，則動點P的軌跡是
2x-3y+1=0
2x-3y+1=0
．
分析：設(shè)P（x，y），則由題意可得，
MP
⊥
a
，從而可得
MP
•
a
=4（x-1）-6（y-1）=0，整理可求
解答：解：設(shè)P（x，y），則
MP
=(x-1，y-1)
由題意可得，
MP
⊥
a

∴
MP
•
a
=4（x-1）-6（y-1）=0
∴2x-3y+1=0（x≠1）
故答案為2x-3y+1=0
點評：本題主要考查了向量數(shù)量積的性質(zhì)
a
⊥
b
?
a
•
b
=0的應用，屬于基礎(chǔ)試題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P與平面上兩定點A(-
2
，0)，B(
2
，0)連線的斜率的積為定值-
1
2
．
（Ⅰ）試求動點P的軌跡方程C；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+1與曲線C交于M、N兩點，
①當|MN|=
4
2
3
時，求直線l的方程．
②線段MN上有一點Q，滿足
MQ
=
1
2
MN
，求點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P到定點F（0，1）的距離等于點P到定直線l：y=-1的距離．點Q（0，-1）．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點Q作軌跡C的切線，若切點A在第一象限，求切線m的方程；
（Ⅲ）過N（0，2）作傾斜角為60°的一條直線與C交于A、B兩點，求AB弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知動點P與定點M（1，1）為起點的向量與向量
a
=（4，-6）垂直，則動點P的軌跡是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學二輪復習：平面向量（解析版） 題型：解答題

已知動點P與定點M（1，1）為起點的向量與向量=（4，-6）垂直，則動點P的軌跡是    ．

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