9．已知a、b、c、d是四條互不重合的直線，且c、d分別為a、b在平面α上的射影，給出兩組判斷：第一組①a⊥b ②a∥b；   第二組③c⊥d ④c∥d，分別從兩組中各選一個(gè)論斷，使一個(gè)作條件，另一個(gè)作結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題若a∥b，則c∥d．

分析 以正方體為載體，利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答 解：把a(bǔ)，b，c，d這四條不重合的直線都放在正方體ABCD-EFGH中．
因?yàn)樾本�平行時(shí)，對(duì)應(yīng)的射影要么平行，要么重合，要么為兩個(gè)點(diǎn)，而題中交代a，b，c，d是四條不重合的直線，
故射影平行，所以若a∥b，則c∥d，
故答案為若a∥b，則c∥d．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查空間中直線和直線的位置關(guān)系．對(duì)于本題，由于a，b，c，d這四條不重合的直線可以任意擺放，直接想象就有難度，所以把它放在常見的正方體中，比較形象直觀，這是本題做法中較好的地方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中，對(duì)于任意x∈R，同時(shí)滿足條件f（-x）+f（x）=0和$f（\frac{π}{2}-x）=f（x）$的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=sinxB．f（x）=cosxC．f（x）=sinxcosxD．f（x）=cos2x-sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．關(guān)于下列命題：
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)； 
②函數(shù)y=cos2（$\frac{π}{4}$-x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一個(gè)對(duì)稱中心是（$\frac{π}{6}$，0）；
④函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在閉區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)；
寫出所有正確的命題的題號(hào)：③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．畫出函數(shù)y=|x|的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)．（提示：由絕對(duì)值的定義將函數(shù)化為分段函數(shù)，再畫圖，不必列表）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．集合A={-2，-1，3，4}，B={-1，2，3}，則A∪B={-2，-1，2，3，4}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知點(diǎn)P（0，-1）是橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)，C1的長(zhǎng)軸是圓C2：x2+y2=4的直徑．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）如圖1，過橢圓C1的右焦點(diǎn)F作直線l1交該橢圓右支于A，B兩點(diǎn)，弦AB的垂直平分線交x軸于P，求$\frac{|PF|}{|AB|}$的值．
（3）如圖2，若圓C2：x2+y2=4與y軸正半軸交于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q的直線l2交橢圓C1于M、N兩點(diǎn)，求△OMQ與△ONQ面積之比的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=2sin2x+$\sqrt{3}$sin2（$\frac{π}{2}$-x）．
（1）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及圖象的對(duì)稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．目前，中國(guó)的青少年視力水平下降已引起全社會(huì)的關(guān)注，為了調(diào)查了解某中學(xué)高三年級(jí)1 500名學(xué)生的視力情況，從中抽測(cè)了一部分學(xué)生的視力，
分  組頻  數(shù)頻  率
3.95～4.2520.04
60.12
4.55～4.8523
4.85～5.15
5.15～5.4510.02
合計(jì)1.00
整理數(shù)據(jù)后，分析數(shù)據(jù)如下：
（1）填寫頻率分布表中未完成的部分；
（2）若視力為4.9，5.0，5.1均屬正常，不需矯正，試估計(jì)該校畢業(yè)年級(jí)學(xué)生視力正常的人數(shù)約為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=ax3-bx+1，若f（-1）=3，則f（1）=-1．

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