已知
(1)求的單調區(qū)間;
(2)求函數(shù)上的最值.
(1)函數(shù)的單調遞增區(qū)間是,單調遞減區(qū)間是;(2)上的最大值是,最小值是.

試題分析:(1)先根據導數(shù)公式,確定,進而計算出,然后通過求導,求解不等式、并結合函數(shù)的定義域,即可得到的單調區(qū)間;(2)根據(1)的單調性,分別求出在區(qū)間的極值、端點值,然后進行比較大小,最大的為最大值,最小的為最小值,問題就得以解決.
試題解析:依題意得,,定義域是
(1)
,得
,得
由于定義域是
函數(shù)的單調遞增區(qū)間是,單調遞減區(qū)間是
(2)令,從中解得(舍去),
由于
上的最大值是,最小值是.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),).
(1)試討論函數(shù)的單調性;
(2)設函數(shù),,當函數(shù)有零點時,求實數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當時,求曲線在點處的切線方程;
(2)當時,若在區(qū)間上的最小值為-2,求的取值范圍;
(3)若對任意,且恒成立,求的取值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知關于x的函數(shù)
(1)當時,求函數(shù)的極值;
(2)若函數(shù)沒有零點,求實數(shù)a取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),當時,.
(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)如果當時,不等式恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(3)試證明:.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù) 
(1)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)?證明你的結論;
(2)當時,恒成立,求整數(shù)的最大值;
(3)試證明:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

曲線處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為4,則   .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若的極值點,求的值;
(2)若的圖象在點處的切線方程為,
①求在區(qū)間上的最大值;
②求函數(shù)的單調區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)在x=1處的導數(shù)為3,則f(x)的解析式可能為 (  ).
A.f(x)=(x-1)2+3(x-1)
B.f(x)=2(x-1)
C.f(x)=2(x-1)2
D.f(x)=x-1

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