在直角梯形ABCD中,ABCD,ADAB,CD=2AB=4,AD,ECD的中點(diǎn),將△BCE沿BE折起,使得CODE,其中垂足O在線段DE內(nèi).

(1)求證:CO⊥平面ABED;
(2)問(wèn)∠CEO(記為θ)多大時(shí),三棱錐CAOE的體積最大,最大值為多少.

(1)見(jiàn)解析(2)

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示,其中M,N分別是AB,AC的中點(diǎn),G是DF上的一動(dòng)點(diǎn).

(1)求該多面體的體積與表面積;
(2)求證:GN⊥AC;
(3)當(dāng)FG=GD時(shí),在棱AD上確定一點(diǎn)P,使得GP∥平面FMC,并給出證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,為了制作一個(gè)圓柱形燈籠,先要制作4個(gè)全等的矩形骨架,總計(jì)耗用9.6米鐵絲.再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面).

(1)當(dāng)圓柱底面半徑r取何值時(shí),S取得最大值?并求出該最大值(結(jié)果精確到0.01平方米).
(2)若要制作一個(gè)如圖放置的、底面半徑為0.3米的燈籠,請(qǐng)作出燈籠的三視圖(作圖時(shí),不需考慮骨架等因素).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,ABCD是正方形,平面ABCD,E,F(xiàn)是AC,PC的中點(diǎn).

(1)求證:;
(2)若,求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

一個(gè)幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成,點(diǎn)、在圓的圓周上,其正(主)視圖、側(cè)(左)視圖的面積分別為10和12,如圖4所示,其中,,

(1)求證:
(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在三棱錐S ­ABC中,平面EFGH分別與BC,CA,AS,SB交于點(diǎn)E,F(xiàn),G,H,且SA⊥平面EFGH,SA⊥AB,EF⊥FG.

求證:(1)AB∥平面EFGH;
(2)GH∥EF;
(3)GH⊥平面SAC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知一個(gè)四棱錐PABCD的三視圖(正視圖與側(cè)視圖為直角三角形,俯視圖是帶有一條對(duì)角線的正方形)如圖,E是側(cè)棱PC的中點(diǎn).

(1)求四棱錐PABCD的體積;
(2)求證:平面APC⊥平面BDE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖C,D是以AB為直徑的圓上的兩點(diǎn),,F是AB上的一點(diǎn),且,將圓沿AB折起,使點(diǎn)C在平面ABD的射影E在BD上,已知

(1)求證:AD平面BCE
(2)求證:AD//平面CEF;
(3)求三棱錐A-CFD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知直三棱柱的三視圖如圖所示,且的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)試問(wèn)線段上是否存在點(diǎn),使 角?若存在,確定點(diǎn)位置,若不存在,說(shuō)明理由.

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